11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án (Vận dụng)

Ta có

D = a(b² + c²) – b(c² + a²) + c(a² + b²) – 2abc

= ab² + ac² – bc² – ba² + ca² + cb² – 2abc

= (ab² – a²b) + (ac² – bc²) + (a²c – 2abc + b²c)

= ab(b – a) + c²(a – b) + c(a² – 2ab + b²)

= -ab(a – b) + c²(a – b) + c(a – b)²

= (a – b)(-ab + c² + c(a – b))

= (a – b)(-ab + c² + ac – bc)

= (a – b)[(-ab + ac) + (c² – bc)]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 – (-9))(99 + 1)(1 – (-9)) = 108.100.10 = 108000

Đáp án cần chọn là: B

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24

          = [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24

          = (x² + 7x + 10).(x² + 7x + 12) – 24

Đặt x² + 7x + 11= t, ta được

T = (t – 1)(t + 1) – 24 = t² – 1 – 24 = t² – 25 = (t – 5)(t + 5)

Thay t = x² + 7x + 11, ta được

T = (t – 5)(t + 5) = (x² + 7x + 11 – 5)( x² + 7x + 11 + 5)

= (x² + 7x + 6)( x² + 7x + 16)

Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10

Đáp án cần chọn là: D