Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $A^{'} B^{'} ∥ A B$ , ta được: $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A O}{A^{'} O}$ hay $\frac{x}{4, 2} = \frac{6}{3} \Leftrightarrow x = 4, 2.2 = 8, 4$ .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OAB vuông ở A, ta được:

$O B^{2} = B A^{2} + A O^{2}$ hay $y^{2} = 8, 4^{2} + 6^{2} = 106, 06 \Rightarrow y \approx 10, 32$ .

Câu 3/4

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =8cm và DB= 4cm. Tính tỉ số khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC thì $D H ∥ B K$ và $D H, B K$ lần lượt là khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $D H ∥ B K$ thu được $\frac{D H}{B K} = \frac{A D}{A B}$ hay $\frac{D H}{B K} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ .

Câu 4/4

Hãy chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? Hãy nêu rõ cách làm.

Xem đáp án

Lời giải

Có hai cách chia một đoạn AB cho trước thành 5 phần bằng nhau.

Cách 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét.

Media VietJack

Kẻ đường thẳng $a ∥ A B$ .

Từ điểm C bất kì trên a, đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

$C D = D E = E F = F G = G H$ .

Gọi O là giao điểm của AH và BC.

Vẽ các đường thẳng $D O, E O, F O, G O$ cắt AB theo thứ tự ở $I, K, L, M$ thì các điểm này chia đoạn AB thành 5 phần bằng nhau. Thật vậy:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $C D ⊥ M B, G H ∥ A I$ , ta được:

$\frac{C O}{O B} = \frac{C D}{M B} = \frac{H O}{O A} = \frac{H G}{A I}$

$\Rightarrow M B = A I$ do $C D = G H$ .

Chứng minh tương tự, ta được: $A I = I K = K L = L M = M B$ .

Cách 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song cách đều.

Media VietJack

Kẻ tia Ax, trên đó đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

$C D = D E = E F = F G = G H$ .

Nối GB. Từ $C, D, E, F$ kẻ các đường thẳng song song với GB, chúng cắt AB lần lượt ở $I, K, L, M$ thì CI, $D K, E L, E M, G B$ là năm đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng AB những đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau là $A I = I K = K L = L M = M B$ .

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh