$\begin{array}{l} \frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3} = \frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{5 (x + 1)} . \frac{3 (x + 1)}{- 2 (3 - x)} \\ = \frac{(x^{2} + 3 x + 9) (- 3)}{2.5} = \frac{- 3 (x^{2} + 3 x + 9)}{10} \end{array}$

Câu 3/9

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}} \\ = [\frac{5 x + y}{x (x - 5 y)} + \frac{5 x - y}{x (x + 5 y)}] . \frac{x^{2} - {(5 y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{(5 x + y) (x + 5 y) + (x - 5 y) (5 x - y)}{x (x - 5 y) (x + 5 y)} . \frac{(x - 5 y) (x + 5 y)}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{5 x^{2} + 26 xy + 5 y^{2} + 5 x^{2} - 26 xy + 5 y^{2}}{x (x^{2} + y^{2})} = \frac{10 (x^{2} + y^{2})}{x (x^{2} + y^{2})} = \frac{10}{x} \end{array}$

Câu 4/9

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y)}^{2} + 2 (2 x - y) (2 x + y) + {(2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} . {(2 x + y)}^{2}} . \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y + 2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} .16 x} = \frac{{(4 x)}^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{16 x^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{x}{2 x - y} \end{array}$

Câu 5/9

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện để A có nghĩa :

x \neq 2, x \neq - 3

\begin{array}{l} A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \\ = \frac{(x + 2) (x - 2) - 5 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{(x - 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2} \end{array}

A = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{x - 4}{x - 2} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 x - 16 = 6 - 3 x \Leftrightarrow x = \frac{22}{7} (tm)

A = \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 2}{x + 3} = 1 - \frac{2}{x + 3}

Để

A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{2}{x + 3} \in ℤ \Leftrightarrow (x + 3) \in U (2) = \{- 1; 1; - 2; 2\} \Rightarrow x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\} (tm)

Vậy

x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\}

thì

A \in ℤ

x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = - 3 (ktm) \end{array} \Rightarrow A = \frac{1 - 4}{1 - 2} = 3

Câu 6/9

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

a) P xác định khi $x \neq \pm 1, x \neq 0$

$\begin{array}{l} b) P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x}) = \frac{x^{2} + 1 - x - 1}{x + 1} . \frac{4 x - 2 x + 2}{x (x - 1)} \\ = \frac{x^{2} - x}{x + 1} . \frac{2 x + 2}{x (x - 1)} = \frac{x (x - 1) .2 (x + 1)}{(x + 1) . x . (x - 1)} = 2 \end{array}$

Câu 7/9

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3$

a) Tìm x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng bình phương của độ dài một cạnh là 16. Và diện tích hình chữ nhật là $28 m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3$

a) Tìm x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng bình phương của độ dài một cạnh là 16. Và diện tích hình chữ nhật là $28 m^{2}$