Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

a) Điều kiện để A có nghĩa : x≠2,x≠−3 b) A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x=x+2x+3−5x+3x−2−1x−2=x+2x−2−5−x+3x+3x−2=x2−4−5−x−3x+3x−2=x2−x−12x+3x−2=x−4x+3x+3x−2=x−4x−2 c) A=−34⇔x−4x−2=−34⇔4x−16=6−3x⇔x=227(tm) d) A=x+1x+3=x+3−2x+3=1−2x+3 Để A∈ℤ⇔2x+3∈ℤ⇔x+3∈U(2)=−1;1;−2;2⇒x∈−2;−4;−1;−5(tm) Vậy x∈−2;−4;−1;−5 thì A∈ℤ e) x2−9=0⇔x=3(tm)x=−3(ktm)⇒A=1−41−2=3

Câu hỏi:

13/07/2024 26,011

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 15 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện để A có nghĩa :

x \neq 2, x \neq - 3

\begin{array}{l} A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \\ = \frac{(x + 2) (x - 2) - 5 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{(x - 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2} \end{array}

A = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{x - 4}{x - 2} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 x - 16 = 6 - 3 x \Leftrightarrow x = \frac{22}{7} (tm)

A = \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 2}{x + 3} = 1 - \frac{2}{x + 3}

Để

A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{2}{x + 3} \in ℤ \Leftrightarrow (x + 3) \in U (2) = \{- 1; 1; - 2; 2\} \Rightarrow x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\} (tm)

Vậy

x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\}

thì

A \in ℤ

x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = - 3 (ktm) \end{array} \Rightarrow A = \frac{1 - 4}{1 - 2} = 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y)}^{2} + 2 (2 x - y) (2 x + y) + {(2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} . {(2 x + y)}^{2}} . \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y + 2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} .16 x} = \frac{{(4 x)}^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{16 x^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{x}{2 x - y} \end{array}$

Câu 2

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}} \\ = [\frac{5 x + y}{x (x - 5 y)} + \frac{5 x - y}{x (x + 5 y)}] . \frac{x^{2} - {(5 y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{(5 x + y) (x + 5 y) + (x - 5 y) (5 x - y)}{x (x - 5 y) (x + 5 y)} . \frac{(x - 5 y) (x + 5 y)}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{5 x^{2} + 26 xy + 5 y^{2} + 5 x^{2} - 26 xy + 5 y^{2}}{x (x^{2} + y^{2})} = \frac{10 (x^{2} + y^{2})}{x (x^{2} + y^{2})} = \frac{10}{x} \end{array}$

Câu 3

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

Thực hiện các phép tính sau: 12x−y2+24x2−y2+12x+y2.4x2+4xy+y216x

Thực hiện các phép tính sau: 5x+yx2−5xy+5x−yx2+5xy.x2−25y2x2+y2

Cho biểu thức P=x2+1x+1−14x−1−2x a) Tìm x để P xác định b) Rút gọn P

Thực hiện các phép tính sau: 27−x35x+5:2x−63x+3

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Thực hiện các phép tính sau: x2−y26x2y2:x+y3xy

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$