Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

a) Điều kiện để A có nghĩa : x≠2,x≠−3 b) A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x=x+2x+3−5x+3x−2−1x−2=x+2x−2−5−x+3x+3x−2=x2−4−5−x−3x+3x−2=x2−x−12x+3x−2=x−4x+3x+3x−2=x−4x−2 c) A=−34⇔x−4x−2=−34⇔4x−16=6−3x⇔x=227(tm) d) A=x+1x+3=x+3−2x+3=1−2x+3 Để A∈ℤ⇔2x+3∈ℤ⇔x+3∈U(2)=−1;1;−2;2⇒x∈−2;−4;−1;−5(tm) Vậy x∈−2;−4;−1;−5 thì A∈ℤ e) x2−9=0⇔x=3(tm)x=−3(ktm)⇒A=1−41−2=3

Câu hỏi:

13/07/2024 21,700

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 15 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện để A có nghĩa :

x \neq 2, x \neq - 3

\begin{array}{l} A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \\ = \frac{(x + 2) (x - 2) - 5 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{(x - 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2} \end{array}

A = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{x - 4}{x - 2} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 x - 16 = 6 - 3 x \Leftrightarrow x = \frac{22}{7} (tm)

A = \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 2}{x + 3} = 1 - \frac{2}{x + 3}

Để

A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{2}{x + 3} \in ℤ \Leftrightarrow (x + 3) \in U (2) = \{- 1; 1; - 2; 2\} \Rightarrow x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\} (tm)

Vậy

x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\}

thì

A \in ℤ

x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = - 3 (ktm) \end{array} \Rightarrow A = \frac{1 - 4}{1 - 2} = 3

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,410

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 772

Câu 3:

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Xem đáp án » 13/07/2024 554

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Xem đáp án » 09/08/2022 492

Câu 5:

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án » 09/08/2022 427

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$

Xem đáp án » 09/08/2022 347

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

Bình luận

Thực hiện các phép tính sau: 12x−y2+24x2−y2+12x+y2.4x2+4xy+y216x

Thực hiện các phép tính sau: 5x+yx2−5xy+5x−yx2+5xy.x2−25y2x2+y2

Cho biểu thức P=x2+1x+1−14x−1−2x a) Tìm x để P xác định b) Rút gọn P

Thực hiện các phép tính sau: 27−x35x+5:2x−63x+3

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Thực hiện các phép tính sau: x2−y26x2y2:x+y3xy

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$