Bài tập theo tuần Toán 8

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20

Đề số 1

Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20

752 lượt thi
21 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hai phương trình:

          $\begin{array}{l} x^{2} - 5 x + 6 = 0 (1) \\ x + (x - 2) (2 x + 1) = 2 (2) \end{array}$

a)     Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là

b)    Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Xem đáp án

a)a) Thay vào phương trình (1), phương trình (2) ta có:

$\begin{array}{l} \cdot) (1) \Leftrightarrow 2^{2} - 5.2. + 6 = 0 \\ \cdot) (2) \Leftrightarrow 2 + (2 - 2) (2.2 + 1) = 2 \end{array}$

Vậy là nghiệm chung của 2 phương trình $(1), (2)$

b) Thay $x = 3$ vào phương trình (1) $\Leftrightarrow 3^{2} - 5.3 + 6 = 0$

$(2) \Leftrightarrow 3 + (3 - 2) (2.3 + 1) \neq 2$

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2). Vậy hai phương trình đã cho không tương đương do không có chung tập nghiệm

Câu 2:

Chứng tỏ rằng hai phương trình sau không tương đương :

$2 x + 3 = 1 - x$ và $(2 x + 3) + \frac{1}{3 x + 2} = (1 - x) + \frac{1}{3 x + 2}$

Xem đáp án

Phương trình $(2 x + 3) + \frac{1}{3 x + 2} = (1 - x) + \frac{1}{3 x + 2}$ có TXĐ: $x \neq - \frac{2}{3}$

Còn phương trình $2 x + 3 = 1 - x$ có $T X D : x \in R$ nên hai phương trình không tương đương.

Câu 3:

Cho hai phương trình : $2 x + 1 = 0 m x = 8$
Xác định m để hai phương trình trên tương đương

Xem đáp án

$2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Để hai phương trình tương đương $\Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$ là nghiệm $m x = 8 \Leftrightarrow m . \frac{- 1}{2} = 8 \Leftrightarrow m = - 16$

Câu 4:

Giải phương trình sau :

$\begin{array}{l} 3 x + 1 = 7 x - 11 \end{array}$

Xem đáp án

$3 x + 1 = 7 x - 11 \Leftrightarrow 7 x - 3 x = 1 + 11 \Leftrightarrow 4 x = 12 \Leftrightarrow x = 3. V ậ y S = \{3\}$ .

Câu 5:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} a) 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \Leftrightarrow 10 x^{2} - 10 x^{2} - 15 x = 15 \\ \Leftrightarrow 15 x = - 15 \Leftrightarrow x = - 1 S = \{- 1\} \end{array}$