Bài tập Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết)

65 người thi tuần này 5.0 5.4 K lượt thi 39 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

694 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.1 K lượt thi 11 câu hỏi

431 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

221 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

528 lượt thi 50 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

687 lượt thi 11 câu hỏi

171 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

749 lượt thi 11 câu hỏi

142 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

440 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

652 lượt thi 11 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

712 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 6x + 8 thành nhân tử ta được

A. (x – 4)(x – 2)

B. (x – 4)(x + 2)

C. (x + 4)(x – 2)

D. (x – 4)(2 – x)

Lời giải

Ta có $x^{2}$ – 6x + 8

= $x^{2}$ – 4x – 2x + 8

= x(x – 4) – 2(x – 4)

= (x – 4)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/39

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được

A. (x – 5)(x + 2)

B. (x – 5)(x - 2)

C. (x + 5)(x + 2)

D. (x – 5)(2 – x)

Lời giải

Ta có $x^{2}$ – 7x + 10

= $x^{2}$ – 2x – 5x + 10

= x(x – 2) – 5(x – 2) = (x – 5)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/39

Đa thức $25 - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ được phân tích thành

A. (5 + a – b)(5 – a – b)

B. (5 + a + b)(5 – a – b)

C. (5 + a + b)(5 – a + b)

D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Lời giải

Ta có

$25 - a^{2} + 2 a b - b^{2} = 25 - (a^{2} - 2 a b + b^{2}) = 5^{2} - {(a - b)}^{2} = (5 + a - b) (5 - a + b)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/39

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n + 1) $(n^{2} - n + 1)$

B. $n^{2} (n + 1) (m - 1)$

C. (m + 1)( $n^{2}$ + 1)

D. ( $n^{3}$ + 1)(m – 1)

Lời giải

$m . n^{3} - 1 + m - n^{3} = (m n^{3} - n^{3}) + (m - 1) = n^{3} (m - 1) + (m - 1) = (n^{3} + 1) (m - 1) = (n + 1) (n^{2} - n + 1) (m - 1)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/39

Phân tích đa thức $x^{4}$ + 64 thành hiệu hai bình phương, ta được

A. ${(x^{2} + 16)}^{2} - {(4 x)}^{2}$

B. ${(x^{2} + 8)}^{2} - {(16 x)}^{2}$

C. ${(x^{2} + 8)}^{2} - {(4 x)}^{2}$

D. ${(x^{2} + 4)}^{2} - {(4 x)}^{2}$

Lời giải

Ta có

$x^{4} + 64 = {(x^{2})}^{2} + 16 x^{2} + 64 - 16 x^{2} = {(x^{2})}^{2} + 2.8 . x + 8^{2} - {(4 x)}^{2} = {(x^{2} + 8)}^{2} - {(4 x)}^{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/39

Phân tích đa thức $x^{8}$ + 4 thành hiệu hai bình phương, ta được

A. ${(x^{4} - 2)}^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

B. ${(x^{4} + 2)}^{2} - {(4 x^{2})}^{2}$

C. ${(x^{4} + 2)}^{2} - {(4 x^{2})}^{2}$

D. ${(x^{4} + 2)}^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Lời giải

Ta có

$x^{8} + 4 = {(x^{4})}^{2} + 4 x^{4} + 4 - 4 x^{4} = {(x^{4})}^{2} + 2.2 . x^{2} + 2^{2} - {(2 x^{2})}^{2} = {(x^{4} + 2)}^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/39

Ta có $x^{2} - 7 x y + 10 y^{2}$ = (x – 2y)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. x + 5y

B. x – 5y

C. 5y – x

D. 5y + 2x

Lời giải

Ta có

$x^{2} - 7 x y + 10 y^{2} = x^{2} - 2 x y - 5 x y + 10 y^{2} = (x^{2} - 2 x y) - (5 x y - 10 y^{2})$

= x(x – 2y) – 5y(x – 2y)

= (x – 2y)(x – 5y)

Vậy ta cần điền x – 5y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8/39

Điền vào chỗ trống 4 $x^{2}$ + 4x – $y^{2}$ + 1 = (…)(2x + y + 1)

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y

D. 2x + y

Lời giải

$4 x^{2} + 4 x - y^{2} + 1 = ({(2 x)}^{2} + 2.2 x + 1) - y^{2} = {(2 x + 1)}^{2} - y^{2}$

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9/39

Chọn câu sai

A. 3 $x^{2}$ – 5x – 2 = (x – 2)(3x + 1)

B. $x^{2}$ + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)

C. $x^{2}$ – 9x + 8 = (x – 8)(x + 1)

D. $x^{2}$ + x – 6 = (x – 2)(x + 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Chọn câu đúng nhất

A. $x^{3} + x^{2}$ – 4x – 4 = (x – 2)(x + 2)(x + 1)

B. $x^{2}$ + 10x + 24 = (x + 4)(x + 6)

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Chọn câu đúng

A. $x^{4} + 4 x^{2} - 5 = (x^{2} + 5) (x - 1) (x + 1)$

B. $x^{2} + 5 x + 4 = (x^{2} - 5) (x - 1) (x + 1)$

C. $x^{2} - 9 x + 8 = (x^{2} + 5) (x^{2} + 1)$

D. $x^{2} + x - 6 = (x^{2} - 5) (x + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Chọn câu sai

A. $16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$

B. $x^{2}$ – 9 + (2x + 7)(3 – x) = (x – 3)(-x – 4)

C. $x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} {(x - 2)}^{2}$

D. 4 $x^{3}$ – 4 $x^{2}$ – x + 1 = (2x – 1)(2x + 1)(x + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho (I): 4 $x^{2}$ + 4x – 9 $y^{2}$ + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y)
(II): 5 $x^{2}$ – 10xy + 5 $y^{2}$ – 20 $z^{2}$ = 5(x + y + 2z)(x + y – 2z).

A. (I) đúng, (II) sai

B. (I) sai, (II) đúng

C. (I), (II) đều sai

D. (I), (II) đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho $(A) : 16 x^{4} (x - y) - x + y = (2 x - 1) (2 x + 1) {(4 x + 1)}^{2} (x + y)$

và (B): $2 x^{3} y - 2 x y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x y = 2 x y (x + y - 1) (x - y + 1)$

Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai

D. (A), (B) đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Cho
( $x^{2}$ + x) $^{2}$ + 4 $x^{2}$ + 4x – 12 = ( $x^{2}$ + x – 2)( $x^{2}$ + x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp

A. -3

B. 3

C. -6

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho: ${(x^{2} - 4 x)}^{2} + 8 (x^{2} - 4 x) + 15 = (x^{2} - 4 x + 5) (x - 1) (x + \dots)$

Điền vào dấu … số hạng thích hợp

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = ( $x^{2}$ + 7x + a)( $x^{2}$ + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

A. 10

B. 14

C. -14

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ( $x^{2}$ + 3x + a)( $x^{2}$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

A. 12

B. 14

C. -12

D. -14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Tìm x biết 3 $x^{2}$ + 8x + 5 = 0

A. $x = \frac{- 5}{3}; x = - 1$

B. $x = \frac{- 5}{3}; x = 1$

C. $x = \frac{5}{3}; x = - 1$

D. $x = \frac{5}{3}; x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Tìm x biết $x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0$

A. x = 1 hoặc x = -1

B. x = -1 hoặc x = 0

C. x = 1 hoặc x = 0

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 6x + 8 thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được