Dạng 1: Phiếu bài luyện số 1 có đáp án

58 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

37 lượt thi 9 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09

37 lượt thi 9 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08

37 lượt thi 9 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 07

37 lượt thi 9 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 06

37 lượt thi 9 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 05

45 lượt thi 11 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

45 lượt thi 11 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03

44 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tứ giác ABCD là hình gì, biết $\overset{⏜}{A} = 70 °, \overset{⏜}{B} = \overset{⏜}{C} = 110 °$

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình gì, biết góc A = 70 độ, góc B = góc C = 110 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{A} + \hat{B} = 180^{o}$ nên AD//BC. Suy ra ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC.

Mặt khác: hình thang ABCD (AD//BC) có $\hat{B} = \hat{C} = 110^{o}$ . Do đó ABCD là hình thang cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau).

Câu 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). AC cắt BD tại O. Biết OA = OB. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . AC cắt BD tại O. Biết OA = OB . Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \hat{OAB} = \hat{OBA}$

Ta có $\hat{OCD} = \hat{OAB} = \hat{OBA} = \hat{ODC}$

=> tam giác OCD cân tại O => OC = OD

Suy ra $AC = OA + OC = OB + OD = BD$

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

Câu 3

Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Từ B kẻ BE // AD, $E \in B C$ . Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.

Chứng minh $Δ A B E = Δ E D A (g . c . g)$ => AD = BE

Có AD = BC $\Rightarrow B E = B C \Rightarrow Δ B E C$ cân tại B $\Rightarrow \hat{B E C} = \hat{C}$

Mà $B E // A D \Rightarrow \hat{D} = \hat{B E C}$ ( đồng vị) $\Rightarrow \hat{D} = \hat{C}$ mà tứ giác ABCD là hình thang

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân.

Câu 4

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 3, BC = CD = 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH = DK.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 3, BC = CD = 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CH = DK. (ảnh 1)

a) $ΔBCH$ và $ΔADK (\hat{H} = \hat{K} = 90 °)$ có cạnh huyền BC = AD (cạnh bên hình thang cân), góc nhọn $\overset{⏜}{C} = \overset{⏜}{D}$ (góc đáy hình thang cân).

Do đó $ΔBCH = ΔADK$ (cạnh huyền, góc nhon), suy ra CH = DK.

Câu 5

b) Tính độ dài BH

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: KH = AB = 3 cm nên

CH + CK = AD = KH = 13 - 3 = 10 cm.

Do CH = DK nên CH = 10 : 2 = 5 (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào $ΔBHC$ vuông tại H ta có:

{BH}^{2} = {BC}^{2} - {CH}^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144 = 12^{2}

Vậy BH = 12 cm.

Câu 6