Câu hỏi:

12/07/2024 2,451

c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Xét ACD và BDC có:

AC = CD (2 đường chéo của hình thang cân)

AD = BC (2 cạnh bên của hình thang cân)

CD = DC Do đó ΔACD=ΔBDC (c.c.c) 

Suy ra ACD^=BDC^  hay MCD^=NDC^ 

Hình thang MNDC có MCD^=NDC^ nên MNDC là hình thang cân.

MC=NDACMC=BDNDAM=BN 

Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình thang  ABCD (AB // CD)   . AC cắt BD tại O. Biết OA = OB  . Chứng minh rằng:  ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

OAB^=OBA^ 

Ta có OCD^=OAB^=OBA^=ODC^ 

=> tam giác OCD cân tại O => OC = OD 

Suy ra AC=OA+OC=OB+OD=BD 

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng OAB cân (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình thang cân nên  C^=D^ suy ra OCD là tam giác cân.

Ta có OAB^=D^=C^=OBA^  (hai góc đồng vị)

=> Tam giác OAB cân tại O.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP