Câu hỏi:

12/07/2024 10,619

Cho hình thang ABCD (AB // CD). AC cắt BD tại O. Biết OA = OB. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang  ABCD (AB // CD)   . AC cắt BD tại O. Biết OA = OB  . Chứng minh rằng:  ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

OAB^=OBA^ 

Ta có OCD^=OAB^=OBA^=ODC^ 

=> tam giác OCD cân tại O => OC = OD 

Suy ra AC=OA+OC=OB+OD=BD 

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng OAB cân (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình thang cân nên  C^=D^ suy ra OCD là tam giác cân.

Ta có OAB^=D^=C^=OBA^  (hai góc đồng vị)

=> Tam giác OAB cân tại O.

Lời giải

Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Từ B kẻ BE // AD, EBC. Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.

Chứng minh ΔABE=ΔEDAg.c.g => AD = BE

Có AD = BC BE=BCΔBEC cân tại B BEC^=C^

BE//ADD^=BEC^ ( đồng vị) D^=C^ mà tứ giác ABCD là hình thang

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP