Câu hỏi:

12/07/2024 2,899

Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng $60^{o}$ . Biết chiều cao của hình thang cân này là $a \sqrt{3} .$ Tính chu vi của hình thang cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Luyện tập hình thang cân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng 60 độ . Biết chiều cao của hình thang cân này là a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Ta đặt AD = AB = BC = x

Vẽ AM // BC (M Î CD), ta được

AM = BC = x và MC = AB = x

$△$ ADM cân, có $\hat{D} = 60^{o}$ nên là tam giác đều,

suy ra DM = AD = x

Vẽ $AH ⊥ CD$ thì AH là đường cao của hình thang cân, cũng là đường cao của tam giác đều: $A H = \frac{A D \sqrt{3}}{2} .$

Vì $A H = a \sqrt{3}$ nên $\frac{x \sqrt{3}}{2} = a \sqrt{3} \Rightarrow x = 2 a .$

Do đó chu vi của hình thang cân là: 2a.5 = 10a

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD). AC cắt BD tại O. Biết OA = OB. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . AC cắt BD tại O. Biết OA = OB . Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \hat{OAB} = \hat{OBA}$

Ta có $\hat{OCD} = \hat{OAB} = \hat{OBA} = \hat{ODC}$

=> tam giác OCD cân tại O => OC = OD

Suy ra $AC = OA + OC = OB + OD = BD$

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

Câu 2

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.

a) Chứng minh rằng $△$ OAB cân

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng OAB cân (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình thang cân nên $\hat{C} = \hat{D}$ suy ra OCD là tam giác cân.

Ta có $\hat{OAB} = \hat{D} = \hat{C} = \hat{OBA}$ (hai góc đồng vị)

=> Tam giác OAB cân tại O.

Câu 3

Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\overset{⏜}{C} = 60 °$ , DB là tia phân giác của góc D, AB = 4cm. Tính chu vi hình thang

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 3, BC = CD = 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH = DK.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tứ giác ABCD là hình gì, biết $\overset{⏜}{A} = 70 °, \overset{⏜}{B} = \overset{⏜}{C} = 110 °$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng 60o. Biết chiều cao của hình thang cân này là a3. Tính chu vi của hình thang cân.

Bình luận

Cho hình thang ABCD (AB // CD). AC cắt BD tại O. Biết OA = OB. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng △OAB cân

Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có C⏜=60°, DB là tia phân giác của góc D, AB = 4cm. Tính chu vi hình thang

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 3, BC = CD = 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CH = DK.

Tứ giác ABCD là hình gì, biết A⏜=70°,B⏜=C⏜=110°

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng $60^{o}$ . Biết chiều cao của hình thang cân này là $a \sqrt{3} .$ Tính chu vi của hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.

a) Chứng minh rằng $△$ OAB cân

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\overset{⏜}{C} = 60 °$ , DB là tia phân giác của góc D, AB = 4cm. Tính chu vi hình thang

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 3, BC = CD = 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH = DK.

Tứ giác ABCD là hình gì, biết $\overset{⏜}{A} = 70 °, \overset{⏜}{B} = \overset{⏜}{C} = 110 °$