Dạng 1. Tính số đo góc có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

Dạng 1. Tính số đo góc có đáp án

1008 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Cho tứ giác ABCD biết góc A : góc B : góc C : góc D = 4:3:2:1. a) Tính các góc của tứ giác ABCD. (ảnh 1)

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

$\hat{A} = 144^{0}, \hat{B} = 108^{0}, \hat{C} = 72^{0}, \hat{D} = 36^{0}$

Câu 2:

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Xem đáp án

b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được $\hat{C E D} = 126^{0}$ .

Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗigóc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được $\hat{C F D} = 54^{0}$

Câu 3:

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Xem đáp án

Tính số đo các góc C và D của tứ giác ABCD biết góc A = 120°, góc B = 90° và góc C = 2 góc D (ảnh 1)

HS tự chứng minh: $\hat{D} = 50^{0}, \hat{C} = 100^{0}$

Câu 4:

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Xem đáp án

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)

Gọi $\hat{C_{1}}, \hat{D_{1}}$ là số đo hai góc trong; $\hat{C_{2}}$ , $\hat{D_{2}}$ là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:

$\hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}}) = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ . (1)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Xem đáp án

Cho tứ giác ABCD có góc A + góc B = 220 độ. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{C D x} + \hat{D C y} = \hat{A} + \hat{B} = 220 °$

$\Rightarrow \frac{\hat{C D x} + \hat{C D y}}{2} = 110 ° .$ Do đó $\hat{D_{2}} + \hat{C_{2}} = 110 °$ .

Xét $Δ C K D$ có: $\hat{C K D} = 180 ° - (\hat{D_{2}} + \hat{C_{2}}) = 180 ° - 110 ° = 70 °$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Hình thang có đáp án

( 894 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Hình thang cân có đáp án

( 1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Luyện tập hình thang cân có đáp án

( 584 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Luyện tập đường trung bình của tam giác, hình thang có đáp án

( 517 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án