Câu hỏi:
10/10/2022 457Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)
Gọi là số đo hai góc trong; , là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:
. (1)
Xét tứ giác ABCD có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)
Chứng minh tương tự, ta được
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tứ giác ABCD có . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.
Câu 5:
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD biết = 4:3:2:1.
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
về câu hỏi!