Câu hỏi:

12/07/2024 1,826

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại. (ảnh 1)

Gọi $\hat{C_{1}}, \hat{D_{1}}$ là số đo hai góc trong; $\hat{C_{2}}$ , $\hat{D_{2}}$ là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:

$\hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}}) = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ . (1)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại. (ảnh 2)

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có $A D = D C = C B; \hat{C} = 130 °; \hat{D} = 110 °$ . Tính số đo góc A, góc B.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,287

Câu 2:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,303

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,626

Câu 4:

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,565

Câu 5:

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,459

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 555

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD có AD=DC=CB; C^=130°; D^=110°. Tính số đo góc A, góc B.

Tứ giác ABCD có A^=C^. Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Cho tứ giác ABCD có A^+B^=220°. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Tính số đo các góc C^ và D^ của tứ giác ABCD biết A^ = 120°, B^ = 90° và C^=2D^.

b) Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính CED^ và CFD^.

Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^ = 4:3:2:1. a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có $A D = D C = C B; \hat{C} = 130 °; \hat{D} = 110 °$ . Tính số đo góc A, góc B.

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.