Câu hỏi:

12/07/2024 1,709

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại. (ảnh 1)

Gọi $\hat{C_{1}}, \hat{D_{1}}$ là số đo hai góc trong; $\hat{C_{2}}$ , $\hat{D_{2}}$ là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:

$\hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}}) = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ . (1)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} = 360 ° - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại. (ảnh 2)

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{B} + \hat{D}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có $A D = D C = C B; \hat{C} = 130 °; \hat{D} = 110 °$ . Tính số đo góc A, góc B.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,043

Câu 2:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,172

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,489

Câu 4:

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,514

Câu 5:

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,400

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 528

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP