Dạng 1.Tính tỉ số hai đoạn thẳng. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước có đáp án

43 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

573 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 10

2.1 K lượt thi 11 câu hỏi

159 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 09

1.7 K lượt thi 11 câu hỏi

99 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 08

1.6 K lượt thi 11 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 07

1.6 K lượt thi 11 câu hỏi

115 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 06

1.6 K lượt thi 11 câu hỏi

90 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 05

1.6 K lượt thi 13 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 04

1.6 K lượt thi 13 câu hỏi

106 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 03

1.6 K lượt thi 13 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Điểm C thuộc đoạn thẳng AB và chia AB theo tỉ số $\frac{3}{5}$ . Hãy tính các tỉ số: $\frac{A B}{A C}; \frac{A B}{C B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Vì C chia đoạn AB theo tỉ số $\frac{3}{5}$ nên:

\frac{C A}{C B} = \frac{3}{5} \Rightarrow \{\begin{matrix} C A = 3 t \\ C B = 5 t \end{matrix}

với

t > 0

Do đó $A B = A C + C B = 8 t$ . Vậy $\frac{A B}{A C} = \frac{8 t}{3 t} = \frac{8}{3}, \frac{A B}{C B} = \frac{8 t}{5 t} = \frac{8}{5}$ .

Media VietJack

Câu 2

Cho đoạn thẳng $A B = 10 c m$ .Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho $\frac{C A}{C B} = \frac{3}{2}$ . Tính độ dài CB.

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: Từ giả thiết:

$\frac{C A}{C B} = \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} C A = 3 t \\ C B = 2 t \end{matrix}$ với $t > 0$ ;

Nên $A B = 10 c m = C A + C B = 5 t \Leftrightarrow t = 2 c m$ . Vậy $C B = 4 c m$ .

Cách 2: Từ giả thiết $\frac{C A}{C B} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{C A}{3} = \frac{C B}{2} = \frac{C A + C B}{3 + 2} = \frac{A B}{5} = \frac{10}{5} = 2$ .

Vậy $C B = 4 (c m)$ .

Cách 3: Đặt $C B = x$ thì $C A = 10 - x$ .

Từ giả thiết và tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ta có $3 C B = 2 C A$ hay $3 x - 2 (10 - x) \Leftrightarrow 5 x = 20 \Leftrightarrow x = 4 (c m)$

Câu 3

Cho đoạn thẳng $A B = 10 c m$ .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho $\frac{D A}{D B} = \frac{3}{2}$ . Tính độ dài CD.

Xem đáp án

Lời giải

Từ giả thiết $\frac{D A}{D B} = \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} D A = 3 t \\ D B = 2 t \end{matrix}$ .

Mặt khác D thuộc tia đối của tia BA nên $D A > D B$ .

Do đó $A B = 10 c m = D A - D B = 3 t - 2 t \Leftrightarrow t = 10 c m$ , suy ra $D B = 20 c m$ .

Vậy $C D = 20 + 4 = 24 (c m)$ .

Câu 4

Đoạn thẳng $A B = 44 d m$ được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp $A M, M N, N P$ và PB lần lượt tỉ lệ với $10, 2, 3$ và 5. Tính độ dài mỗi đoạn thẳng đó.

Xem đáp án

Lời giải

Từ giả thiết và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A M}{10} = \frac{M N}{2} = \frac{N P}{3} = \frac{P B}{5} = \frac{A M + M N + N P + P B}{10 + 2 + 3 + 5} = \frac{44}{20} = 2, 2$ .

Vậy $A M = 22 d m, M N = 4, 4 d m, N P = 6, 6 d m, P B = 11 d m$ .

Câu 5

Đoạn thẳng AB=44dm được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp $A M, M N, N P$ và PB lần lượt tỉ lệ với $10, 2, 3$ và 5. Chứng minh rằng hai điểm M và P chia đoạn AN theo cùng một tỉ số k và tính k.

Xem đáp án

Lời giải

Từ câu ta có $\frac{M A}{M N} = \frac{22}{4, 4} = 5; \frac{P A}{P N} = \frac{33}{6, 6} = 5$ .

Điều này chứng tỏ M và P chia đoạn AN theo cùng một tỉ số $k = 5$ .

Câu 6

Đoạn thẳng $A B = 44 d m$ được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp $A M, M N, N P$ và PB lần lượt tỉ lệ với $10, 2, 3$ và 5. Còn hai điểm nào chia đoạn thẳng nào theo cùng một tỉ số nữa không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý