Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3. Diện tích tam giác có đáp án

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = $\frac{1}{2\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{a}}{2}$

Khi đó ta có: S_ABC = $\frac{1}{2}.\mathrm{AH}.\mathrm{BC}=\frac{1}{2}.\mathrm{a}.\mathrm{AH}$

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

AC² = AH² + HC² ⇒ AH = $\sqrt{{\mathrm{AC}}^2 - {\mathrm{HC}}^2}$

Khi đó S_ABC = $\frac{1}{2}.\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Ta có diện tích của tam giác: S = $\frac{1}{2}$b.h.

Trong đó: b là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao

Khi đó ta có : S = $\frac{1}{2}$.AH.BC = $\frac{1}{2}.\frac{2}{3}$BC.BC = $\frac{1}{3}$.BC².

Áp dụng định lý Py – to – go ta có: AB² + AC² = BC² ⇒ AC = √ (BC² - AB²)

⇒ AC = √ (5² - 4²) = 3cm.

Khi đó S_ABC = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.4.3 = 6( cm² )

Chọn đáp án A.

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

+ Xét Δ ABH có AH² + BH² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - BH²)

⇒ AH = √ (15² - 12²) = 9 ( cm ).

+ Xét Δ ACH có AC² = AH² + HC² ⇒ HC = √ (AC² - AH²)

⇒ HC = √ (41² - 9²) = 40 ( cm ).

Khi đó S_ABC = $\frac{1}{2}$AH.BC = $\frac{1}{2}$AH( HB + HC ) = $\frac{1}{2}$.9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm² ).