Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp án

  • 792 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O1 là giao điểm của A1C1 và B1D1. Chứng minh rằng:

a) BDD1B1 là hình chữ nhật.

b) OO1  ( ABCD )

Xem đáp án
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O1 là giao điểm của A1C1 và B1D1. Chứng minh rằng: a) BDD1B1 là hình chữ nhật. b) OO1 ⊥ ( ABCD ) (ảnh 1)

a) Từ giả thiết ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật nên các mặt bên ( BB1A1A ),( BB1C1C ) là hình chữ nhật, do đó ta có: 

BB1  mp( ABCD )

Mặt khác đường chéo BD mp( ABCD ) và đi qua B nên:

BB1  BD  Bˆ1BD = 900

Chứng minh tương tự như trên, ta cũng được: BB1D1ˆ = BDD1ˆ = 900

Điều đó chứng tỏ tứ giác BDD1B1 có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tương tự như câu a, ta có tứ giác ACC1A1 là hình chữ nhật

Áp dụng tính chất đường chéo và các hình vuông ABCD, A1B1C1D1 ta được O là trung điểm của AC và BD và O1 là trung điểm của A1C1 và B1D1

OO1 là đường trung bình của các hình chữ nhật BDD1B1 và ACC1A1

Do đó: OO1//BB1//DD1//AA1//CC1

Suy ra

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O1 là giao điểm của A1C1 và B1D1. Chứng minh rằng: a) BDD1B1 là hình chữ nhật. b) OO1 ⊥ ( ABCD ) (ảnh 2)

Câu 4:

Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn AC1 ?

Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn AC1 ? (ảnh 1)

Xem đáp án

Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nên

CC1  mp( ABCD ) CC1  AC hay tam giác ACC1 vuông tại C, đáy ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ACD vuông tại D.

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn AC1 ? (ảnh 2)

Thay đẳng thức ( 1 ) vào ( 2 ) ta được:

AC12 = CD2 + AD2 + CC12  AC1 = √ (CD2 + AD2 + CC12)

Hay AC1 = √ (302 + 402 + 1202) = √ (1302) = 130( cm )


Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

Xem đáp án
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng? (ảnh 1)

Ta có:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng? (ảnh 2)

Chọn đáp án B.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận