10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Vận dụng)

47 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E $\in$ AC), kẻ EF song song với CD (F $\in$ AB). Tính độ dài AF

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Lời giải

Đáp án C

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có $\frac{A F}{A D} = \frac{A E}{A C}$

Với DE // BC ta có $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{A B}$

Suy ra $\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}$ , tức là $\frac{A F}{6} = \frac{6}{9}$

Vậy $A F = \frac{6.6}{9} = 4 c m$

Câu 2/10

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Lời giải

Đáp án C

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có $\frac{A F}{A D} = \frac{A E}{A C}$

Với DE // BC ta có $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{A B}$

Suy ra $\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}$ , tức là $A F . A B = A D^{2}$

Vậy $9.16 = A D^{2} \Leftrightarrow A D^{2} = 144 \Leftrightarrow A D = 12$

Câu 3/10

Tính các độ dài x, y trong hình bên:

A. $x = 2 \sqrt{5}, y = 10$

B. $x = 10 \sqrt{5}, y = 9$

C. $x = 6 \sqrt{5}, y = 10$

D. $x = 5 \sqrt{5}, y = 10$

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $O A'^{2} + A ’ B'^{2} = O B ’^{2}$

$\Leftrightarrow 2^{2} + 4^{2} = O B ’^{2} \Leftrightarrow O B ’^{2} = 20 \Rightarrow O B ’ = \sqrt{20}$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: $\frac{O A'}{O A} = \frac{O B'}{O B} = \frac{A' B'}{A B}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{\sqrt{20}}{x} = \frac{2}{5} \\ \frac{4}{y} = \frac{2}{5} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{5 \sqrt{20}}{2} = 5 \sqrt{5} \\ y = \frac{4.5}{2} = 10 \end{cases}$

Vậy $x = 5 \sqrt{5}, y = 10$

Câu 4/10

Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $O A ’^{2} + A ’ B ’^{2} = O B ’^{2}$

$\Leftrightarrow 3^{2} + 4^{2} = O B ’^{2} \Leftrightarrow O B ’^{2} = 25 \Rightarrow O B ’ = 5$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ $\Rightarrow$ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: $\frac{O A'}{O A} = \frac{O B'}{O B} = \frac{A' B'}{A B} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{5}{x} = \frac{4}{y}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{5.6}{3} = 10 \\ y = \frac{4.6}{3} = 8 \end{cases}$

Hay x – y = 10 – 8 = 2

Câu 5/10

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $36 c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

A. $8 c m^{2}$

B. $6 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $32 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: $A H = \frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.36}{4 + 8} = 6 (c m)$

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{O C}{O A} = \frac{C D}{A B} = \frac{8}{4} = 2 \Rightarrow \frac{O C}{O A + O C} = \frac{2}{2 + 1} \Leftrightarrow \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{O K}{A H} = \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3} \Rightarrow O K = \frac{2}{3} A H \Rightarrow O K = \frac{2}{3} . 6 = 4 (c m)$

Do đó $S_{C O D} = \frac{1}{2} O K . D C = \frac{1}{2} . 4.8 = 16 c m^{2}$

Câu 6/10

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $48 c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

A. $\frac{64}{3} c m^{2}$

B. $15 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $32 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: $A H = \frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.48}{4 + 8} = 8 (c m)$

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{O C}{O A} = \frac{C D}{A B} = \frac{8}{4} = 2 \Rightarrow \frac{O C}{O A + O C} = \frac{2}{2 + 1} \Leftrightarrow \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{O K}{A H} = \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3} \Rightarrow O K = \frac{2}{3} A H \Rightarrow O K = \frac{2}{3} . 6 = 4 (c m)$

Do đó $S_{C O D} = \frac{1}{2} O K . D C = \frac{1}{2} . \frac{16}{3} . 8 = \frac{64}{3} c m^{2}$

Câu 7/10

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

A. $M E = \frac{a b}{b + a}; M F = \frac{a}{b + a}$

B. $M E = M F = \frac{a b}{b + a}$

C. $M E = \frac{b}{b + a}; M F = \frac{a}{b + a}$

D. $M E = M F = \frac{a - b}{b + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?

A. Tam giác MEF đều

B. Tam giác MEF cân tại M

C. Tam giác MEF cân tại N

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A. $M E = \frac{a}{2}; M F = \frac{a}{3}$

B. $M E = M F = \frac{2 a}{3}$

C. $M E = \frac{2 a}{3}; M F = \frac{a}{3}$

D. $M E = M F = \frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
2. Chọn khẳng định đúng nhất

A. $E F = \frac{2 a}{3}$

B. $E F = \frac{a}{3}$

C. $E F = \frac{3 a}{4}$

D. $E F = \frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E $\in$ AC), kẻ EF song song với CD (F $\in$ AB). Tính độ dài AF