Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

42 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

0 lượt thi x câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

0 lượt thi 15 câu hỏi

152 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

535 lượt thi 5 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

448 lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = x^{2} - 8 x + 20$ luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$A = x^{2} - 8 x + 20 = (x^{2} - 2. x .4 + 4^{2}) + 4$

$= {(x - 4)}^{2} + 4 \geq 4 > 0$ với mọi x

Vậy A luôn dương với mọi x.

Vậy đáp án là Sai

Câu 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 5$ luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$A = 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 5 = {(2 x)}^{2} + 2.2 x .3 y + {(3 y)}^{2} + 5 = {(2 x + 3 y)}^{2} + 5$

Do ${(2 x + 3 y)}^{2} \geq 0$ $\Rightarrow {(2 x + 3 y)}^{2} + 5 \geq 5 > 0$ với mọi x.

Vậy A luôn dương với mọi x, y.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 3

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của $B = - y^{2} - 2 y - 2$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$B = - y^{2} - 2 y - 2 = - (y^{2} + 2. y .1 + 1 + 1) = - {(y + 1)}^{2} - 1$

Vì ${(y + 1)}^{2} \geq 0$ với $\Rightarrow - {(y + 1)}^{2} \leq 0$ với $\forall x$

$\Rightarrow - {(y + 1)}^{2} - 1 \leq - 1$ với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi $y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = - 1$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

Câu 4

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của $B = - x^{2} - 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$x^{2} \geq 0 \Rightarrow - x^{2} \leq 0 \Rightarrow - x^{2} - 1 \leq - 1$ với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi $x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

Câu 5

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = 4 y^{2} - 4 y + 4$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$A = 4 y^{2} - 4 y + 4 = {(2 y)}^{2} - 2.2 y .1 + 1 + 3 = {(2 y - 1)}^{2} + 3$

Do ${(2 y - 1)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow {(2 y - 1)}^{2} + 3 \geq 3$ với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của A là 3 đạt được khi $2 y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 6

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} - 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $4 x^{2} - 1 = 0$ , giá trị của x là:

A. $\pm 2$

B. $\pm 4$

C. $\pm \frac{1}{4}$

D. $\pm \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $y^{2} - 6 y + 9 = 0$ , giá trị của y là:

A. 9

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ , giá trị của x là:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $y^{2} + 6 y + 9$ tại $y = - 1$ là:

A. 4

B. 1

C. 9

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $4 x^{2} - 4 x + 1$ tại $x = 1$ là:

A. 4

B. 1

C. 9

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $301^{2}$

Đáp án là:

A. 89401

B. 602

C. 90601

D. 90000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $19^{2}$

Đáp án:

A. 361

B. 400

C. 461

D. 341

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $47.53$

Đáp án:

A. 2481

B. 2461

C. 2451

D. 2491

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tính nhanh: $101^{2}$
Đáp án là:

A. 10201

B. 100000

C. 20202

D. 11111

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $a^{2} + \dots a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $(2 x - 1) (2 x + 1) = {(\dots)}^{2} - {(\dots)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $x^{2} - 4 x + 4 = {(\dots - \dots)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(1 - x)}^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $1 - x - x^{2}$

B. $1 - 2 x + x^{2}$

C. $1 + 2 x + x^{2}$

D. $1 + x + x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(a + 1)}^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $a^{2} + 2 a + 1$

B. $a^{2} - 2 a + 1$

C. $a^{2} + a + 1$

D. $a^{2} - a + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học