Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 8 năm 2025-2026 THCS Tân Triều (Hà Nội) có đáp án

6 câu 119 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS Chu Văn An (TP HCM) có đáp án

13 câu 78 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

136 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Unit 6 Listening (có đáp án)

20 câu 136 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

293 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 8 có đáp án (sách mới) - Đề 2

10 câu 616 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

299 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 8 có đáp án (sách mới) - Đề 2

10 câu 668 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Giáo dục công dân

50 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 GDCD 8 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

18 câu 136 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tin học

61 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Tin học 8 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

20 câu 222 lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

19 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 8 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Trãi (Quảng Nam) có đáp án

13 câu 179 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = x^{2} - 8 x + 20$ luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$A = x^{2} - 8 x + 20 = (x^{2} - 2. x .4 + 4^{2}) + 4$

$= {(x - 4)}^{2} + 4 \geq 4 > 0$ với mọi x

Vậy A luôn dương với mọi x.

Vậy đáp án là Sai

Câu 2/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 5$ luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$A = 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 5 = {(2 x)}^{2} + 2.2 x .3 y + {(3 y)}^{2} + 5 = {(2 x + 3 y)}^{2} + 5$

Do ${(2 x + 3 y)}^{2} \geq 0$ $\Rightarrow {(2 x + 3 y)}^{2} + 5 \geq 5 > 0$ với mọi x.

Vậy A luôn dương với mọi x, y.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 3/20

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của $B = - y^{2} - 2 y - 2$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$B = - y^{2} - 2 y - 2 = - (y^{2} + 2. y .1 + 1 + 1) = - {(y + 1)}^{2} - 1$

Vì ${(y + 1)}^{2} \geq 0$ với $\Rightarrow - {(y + 1)}^{2} \leq 0$ với $\forall x$

$\Rightarrow - {(y + 1)}^{2} - 1 \leq - 1$ với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi $y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = - 1$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

Câu 4/20

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của $B = - x^{2} - 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$x^{2} \geq 0 \Rightarrow - x^{2} \leq 0 \Rightarrow - x^{2} - 1 \leq - 1$ với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi $x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

Câu 5/20

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = 4 y^{2} - 4 y + 4$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$A = 4 y^{2} - 4 y + 4 = {(2 y)}^{2} - 2.2 y .1 + 1 + 3 = {(2 y - 1)}^{2} + 3$

Do ${(2 y - 1)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow {(2 y - 1)}^{2} + 3 \geq 3$ với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của A là 3 đạt được khi $2 y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 6/20

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} - 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta nhận thấy:

$x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow x^{2} - 1 \geq - 1$ với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của A là -1 đạt được khi $x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

Câu 7/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $4 x^{2} - 1 = 0$ , giá trị của x là:

A. $\pm 2$

B. $\pm 4$

C. $\pm \frac{1}{4}$

D. $\pm \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$4 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow (2 x - 1) (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - 1 = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix}$

Vậy đáp án đúng là D

Câu 8/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $y^{2} - 6 y + 9 = 0$ , giá trị của y là:

A. 9

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$y^{2} - 6 y + 9 = 0 \Leftrightarrow {(y - 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow y - 3 = 0 \Leftrightarrow y = 3$

Vậy đáp án đúng là C

Câu 9/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ , giá trị của x là:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $y^{2} + 6 y + 9$ tại $y = - 1$ là:

A. 4

B. 1

C. 9

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $4 x^{2} - 4 x + 1$ tại $x = 1$ là:

A. 4

B. 1

C. 9

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $301^{2}$

Đáp án là:

A. 89401

B. 602

C. 90601

D. 90000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $19^{2}$

Đáp án:

A. 361

B. 400

C. 461

D. 341

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): $47.53$

Đáp án:

A. 2481

B. 2461

C. 2451

D. 2491

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tính nhanh: $101^{2}$
Đáp án là:

A. 10201

B. 100000

C. 20202

D. 11111

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $a^{2} + \dots a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $(2 x - 1) (2 x + 1) = {(\dots)}^{2} - {(\dots)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $x^{2} - 4 x + 4 = {(\dots - \dots)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(1 - x)}^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $1 - x - x^{2}$

B. $1 - 2 x + x^{2}$

C. $1 + 2 x + x^{2}$

D. $1 + x + x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(a + 1)}^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $a^{2} + 2 a + 1$

B. $a^{2} - 2 a + 1$

C. $a^{2} + a + 1$

D. $a^{2} - a + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = x^{2} - 8 x + 20$ luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 5$ luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?