Bài tập Diện tích xung quanh của hình chóp đều (có lời giải chi tiết)

  • 1890 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 2:

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Xem đáp án

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi H là trung điểm của CD

Vì ΔSCD cân tại S, có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

⇒ SH ⊥ CD.

Ta có:

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chu vi đáy là: 4. 30 = 120 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Diện tích đáy: Sd = 302 = 900 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (cm2)


Câu 3:

Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.

a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp:

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Diện tích đáy: Sd = 52 = 25 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

Stp = Sd + Sxq = 121,8 (cm2)


Câu 5:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án

Diện tích xung quanh:

Hình a:

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

(trong đó chu vi đáy là 20.4 cm)

Diện tích đáy: Sd = 202 = 400 (cm2)

Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = 800 + 400 = 1200 (cm2)

Hình b:

Chu vi đáy là 4.7 = 28 (cm)

Diện tích xung quanh là:

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hình c:

+) Diện tích đáy là Sd= 162 = 256 (cm2 ).

Do I là trung điểm của BC nên

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

+) Tam giác SBC có SI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

+) Chu vi đáy là: 16 .4 = 64 (cm)

+) Diện tích xung quanh là:

Giải bài 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

+) Diện tích toàn phần là:

Stp = Sđ + Sxq = 256 + 480 = 736 (cm2).


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận