Thi Online Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Diện tích xung quanh hình chóp đều. Thể tích của hình chóp đều có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Diện tích xung quanh hình chóp đều. Thể tích của hình chóp đều có đáp án

  • 563 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.

+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.

+ Tính thể tích của hình chóp.

Xem đáp án
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm. + Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp. + Tính thể tích của hình chóp. (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm. + Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp. + Tính thể tích của hình chóp. (ảnh 2)

+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )

Do đó:

+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).

+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là

Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )

+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )


Câu 2:

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. (ảnh 1)

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân tại S)

Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd

Ta có:

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. (ảnh 2)

(với p = 60( cm ) )

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác SCM vuông tại M

SC2 = CM2 + SM2  252 = 152 + SM2  SM2 = 202  SM = 20( cm )

Do đó: Sxq = 60.20 = 1200( cm2 ) Stp = 1200 + 900 = 2100( cm2 )


Câu 3:

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a.

Xem đáp án
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. (ảnh 1)

Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC nên AM BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông tại M ta được:

AB2 = BM2 + AM2  a2 = ( a/2 )2 + AM2

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. (ảnh 2)

Do đó HM = (a√3) /6.

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông SHM vuông tại H, ta có:

SM2 = HM2 + SH2  SM2 = ( (a√3) /6 )2 + ( 2a )2

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. (ảnh 3)

Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd

Ta có:

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. (ảnh 4)
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. (ảnh 5)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 2cm. Thể tích của hình chóp đã cho là?

Xem đáp án

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:

V = 1/3h.SABCD = 1/3.2.32 = 6( cm3 )

Chọn đáp án A.


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 36( cm3 ). Tính độ dài đường cao của hình chóp?

Xem đáp án

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:

V = 1/3.h.SABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 36( cm3 ). Tính độ dài đường cao của hình chóp? (ảnh 1)

Chọn đáp án C.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận