22 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

Xét hiệu

P = (x + y)² - 4xy = x² + 2xy + y² - 4xy

= x² - 2xy + y² = (x - y)²

Mà (x - y)² ≥ 0; "x,y nên P ≥ 0; "x;y. Suy ra (x + y)² ≥ 4xy.

Đáp án cần chọn là: D

P = (x + y)² - 2xy = x² + 2xy + y² - 2xy = x² + y² ≥ 0, "x,y

Do đó P ≥ 0; "x; y. Suy ra (x + y)² ≥ 2xy.

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Vì -3 > -4 “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số m bất kỳ” ta được m - 3 > m - 4.

Đáp án cần chọn là: A

Vì m > n “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số -3” ta được:

m - 3 > n - 3.

Đáp án cần chọn là: A

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được a - 1 < b - 1 => (I) đúng.

+ Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b => (II) đúng

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được a + 1 < b + 1 mà

a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 => (III) sai.

Vậy có 1 khẳng định sai.

Đáp án cần chọn là: A

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được: a - 1 < b - 1 => (I) đúng.

+ Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b => (II) đúng.

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: a + 1 < b + 1 mà

a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 => (III) sai.

Do đó có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

+ Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 2a bất kì ta được

2a - 5 < 2a + 1 => A đúng.

+ Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được

4a < 4a + 1 => C đúng.

+ Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 5a bất kì ta được

5a + 1 < 5a - 2 => D đúng.

+ Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được

3a - 3 < 3a - 1 => B sai.

Đáp án cần chọn là: B

+ Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -2a bất kì ta được:

-2a - 5 < -2a + 1 => A đúng.

+ Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được:

4a < 4a + 1 => C đúng.

+ Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -5a bất kì ta được:

-5a + 1 > -5a - 2 => D sai.

+ Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được:

3a - 3 < 3a - 1 => B đúng.

Đáp án cần chọn là: D