Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

47 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 17 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

254 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Thạch Thất (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

1 K lượt thi 15 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đa Tốn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

888 lượt thi 32 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đống Đa (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

859 lượt thi 13 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đống Đa (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 1

883 lượt thi 12 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0.9 K lượt thi 12 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

502 lượt thi 13 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Phúc Lợi (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

502 lượt thi 12 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

532 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/17

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

$Δ A B D ∽ Δ E C D$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Do $A B // C E$ nên $\hat{B A D} = \hat{D E C}$ . Chứng minh được $Δ A B D ~ Δ E C D (g \cdot g)$

Câu 2/17

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

Tam giác ACE cân tại C.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Chứng minh được $\hat{C A D} = \hat{C E D} (= \hat{B A D})$ nên $Δ A C E$ cân tại C.

Câu 3/17

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm , DB = 6cm và $\hat{A} = \hat{CBD}$ . Tính độ dài CD.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét DABD và DBDC:

$\hat{A} = \hat{CBD}$ ; $\hat{ABD} = \hat{BDC}$ (so le trong)

Þ $\Rightarrow △ ABD Δ BDC$ (g – g)

Þ $\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{CD} \Rightarrow CD = \frac{{BD}^{2}}{AB} = \frac{6^{2}}{4} = 9 cm$

Câu 4/17

Cho tam giác ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

Chứng minh: tam giác ABK đồng dạng với CBA. Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B K, C B A : \{\begin{cases} \hat{A B K} = \hat{C B A} (= 90^{0} - \hat{B A K}) \\ \hat{A K B} = \hat{C A B} (= 90^{0}) \end{cases} \Rightarrow Δ A B K Δ C B A$

ΔABC vuông tại A: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = 20 c m$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A K . B C = \frac{1}{2} A B . A C \Rightarrow A K = \frac{B A . A C}{B C} = 8, 6 c m$

Câu 5/17

Cho tam giác ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

Chứng minh: ABK đồng dạng với CAK

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B K, C A K : \{\begin{cases} \hat{A B K} = \hat{K A C} (= 90^{0} - \hat{B A K}) \\ \hat{A K B} = \hat{C K A} (= 90^{0}) \end{cases} \Rightarrow Δ A B K Δ C A K$