Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

43 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 17 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (có đáp án)

457 lượt thi x câu hỏi

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (có đáp án)

492 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (có đáp án)

516 lượt thi 15 câu hỏi

4 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

18 lượt thi 11 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

24 lượt thi 11 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 6 (có đáp án)

30 lượt thi 50 câu hỏi

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hình đồng dạng lớp 8 (có đáp án)

451 lượt thi 15 câu hỏi

38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông lớp 8 (có đáp án)

505 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/17

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

$Δ A B D ∽ Δ E C D$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Do $A B // C E$ nên $\hat{B A D} = \hat{D E C}$ . Chứng minh được $Δ A B D ~ Δ E C D (g \cdot g)$

Câu 2/17

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

Tam giác ACE cân tại C.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Chứng minh được $\hat{C A D} = \hat{C E D} (= \hat{B A D})$ nên $Δ A C E$ cân tại C.

Câu 3/17

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm , DB = 6cm và $\hat{A} = \hat{CBD}$ . Tính độ dài CD.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét DABD và DBDC:

$\hat{A} = \hat{CBD}$ ; $\hat{ABD} = \hat{BDC}$ (so le trong)

Þ $\Rightarrow △ ABD Δ BDC$ (g – g)

Þ $\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{CD} \Rightarrow CD = \frac{{BD}^{2}}{AB} = \frac{6^{2}}{4} = 9 cm$

Câu 4/17

Cho tam giác ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

Chứng minh: tam giác ABK đồng dạng với CBA. Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B K, C B A : \{\begin{cases} \hat{A B K} = \hat{C B A} (= 90^{0} - \hat{B A K}) \\ \hat{A K B} = \hat{C A B} (= 90^{0}) \end{cases} \Rightarrow Δ A B K Δ C B A$

ΔABC vuông tại A: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = 20 c m$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A K . B C = \frac{1}{2} A B . A C \Rightarrow A K = \frac{B A . A C}{B C} = 8, 6 c m$

Câu 5/17

Cho tam giác ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

Chứng minh: ABK đồng dạng với CAK

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B K, C A K : \{\begin{cases} \hat{A B K} = \hat{K A C} (= 90^{0} - \hat{B A K}) \\ \hat{A K B} = \hat{C K A} (= 90^{0}) \end{cases} \Rightarrow Δ A B K Δ C A K$

Câu 6/17

Cho tam giác ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

Chứng minh: CAK đồng dạng với CBA

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$\{\begin{cases} Δ A B K Δ C A K \\ Δ A B K Δ C B A \end{cases} \Rightarrow Δ C A K Δ C B A$ (cách khác g-g)

Câu 7/17