✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Dạng 2. Bài luyện tập có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1897 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1887 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

9.4 K lượt thi 10 câu hỏi

715 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

483 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

2.9 K lượt thi 20 câu hỏi

477 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thoi có đáp án (Vận dụng)

3.3 K lượt thi 6 câu hỏi

472 người thi tuần này

2 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án (Vận dụng cao)

3.1 K lượt thi 2 câu hỏi

467 người thi tuần này

3 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình vuông có đáp án (Vận dụng)

3.2 K lượt thi 3 câu hỏi

465 người thi tuần này

8 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 2 có đáp án (Vận dụng)

3.2 K lượt thi 8 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

lượt thi

1 đề

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

lượt thi

10 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

9 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE đồng dạng với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

AECF là hình bình hành (Vì có AE,FC song song và bằng nhau), suy ra: // .

Khi đó, ta có: $\hat{A F D} = \hat{E C F}$ (hai góc đồng vị)

$\hat{C E B} = \hat{E C F}$ (hai góc so le trong)

Từ đó: $\hat{A F D} = \hat{C E B}$

Xét $Δ A D F$ và $Δ C B E$ , ta có:

$\hat{B} = \hat{D} = 90^{0}$

$\hat{A F D} = \hat{C E B}$

Do vậy: $Δ A D F ~ Δ C B E$ (g.g)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 15 c m; A C = 20 c m$ . Kẻ đường cao AH.

Chứng minh : $Δ A B C ~ Δ H B A$ từ đó suy ra: $A B^{2} = B C . B H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ , ta có:

$\hat{A} = \hat{H} = 90^{0}$

$\hat{B}$ chung

Do đó: $Δ A B C ~ Δ H B A$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$

$\Rightarrow A B . B A = H B . B C$ hay $A B^{2} = B C . B H$

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 15 c m; A C = 20 c m$ . Kẻ đường cao AH.

Tính BH và CH.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Rightarrow 15^{2} + 20^{2} = B C^{2}$

$\Rightarrow B C = 25 c m$ .

Theo a, ta có: $\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$ hay $\frac{15}{H B} = \frac{25}{15}$

$\Rightarrow H B = \frac{15.15}{25} = 9 c m .$

$C H = B C - H B = 25 - 9 = 16 c m .$

Vậy $H B = 9 c m, C H = 16 c m .$

Câu 4

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết $A B = 3 c m; A D = 2, 5 c m; B D = 6 c m$ và $\hat{D B C} = \hat{D A B}$ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét $Δ A D B$ và $Δ B C D$ có:

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong)

$\hat{D B C} = \hat{D A B}$

Do đó: $Δ A D B ~ Δ B C D$ (g.g)

Câu 5

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết $A B = 3 c m; A D = 2, 5 c m; B D = 6 c m$ và $\hat{D B C} = \hat{D A B}$ .

Tính độ dài các cạnh BC và CD.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì $Δ A D B ~ Δ B C D$ nên $\frac{A D}{B C} = \frac{A B}{B D} = \frac{D B}{C D}$

Hay $\frac{2, 5}{B C} = \frac{3}{6} = \frac{6}{C D}$

$\Rightarrow B C = 5 c m, C D = 12 c m .$

Câu 6

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo $A C > B D$ . Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng: tam giác BCG đồng dạng với CAF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo $A C > B D$ . Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng:BG.AF=CG.CF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho $D M = A B,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho $B N = A D$ . Chứng minh tam giác CNB và MDC cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho $D M = A B,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho $B N = A D$ . Chứng minh tam giác CNB đồng dạng với MDC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho $D M = A B,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho $B N = A D$ .Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác $A B C (A B \leq B C)$ có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao $B E, C F$ cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho $\hat{C D x} = \hat{B A C}$ (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác $A B C (A B \leq B C)$ có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao $B E, C F$ cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho $\hat{C D x} = \hat{B A C}$ (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh:ABC đồng dạng DKC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác $A B C (A B \leq B C)$ có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao $B E, C F$ cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho $\hat{C D x} = \hat{B A C}$ (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh: DK= DB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = 6 c m, A C = 8 c m, B C = 10 c m$ . Đường cao $A H (H \in B C) .$

Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = 6 c m, A C = 8 c m, B C = 10 c m$ . Đường cao $A H (H \in B C) .$

Chứng minh rằng $A H^{2} = B H . H C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = 6 c m, A C = 8 c m, B C = 10 c m$ . Đường cao $A H (H \in B C) .$

Cho AD là đường phân giác của tam giác $A B C (D \in B C)$ . Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+ DF có giá trị không đổi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các tam giác ABC và A'B'C' có $\hat{A} + \hat{A'} = 180^{0}, \hat{B} = \hat{B'}$ . Gọi $B C = a, A C = b, A B = c, B' C' = a', A' C' = b', A' B' = c'$ . Chứng minh rằng $a a' = b b' + c c' .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP