Câu hỏi:

12/07/2024 244

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo $A C > B D$ . Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng: tam giác BCG đồng dạng với CAF

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét $Δ B C G$ và $Δ C A F$ có:

$\hat{G} = \hat{F}$ ( $= 90^{0}$ )

$\hat{B C G} = \hat{C A F}$ (hai góc so le trong)

Do đó: $Δ B C G ~ Δ C A F$ (g.g)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,361

Câu 2:

Cho tam giác $A B C (A B \leq B C)$ có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao $B E, C F$ cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho $\hat{C D x} = \hat{B A C}$ (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,095

Câu 3:

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,039

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 15 c m; A C = 20 c m$ . Kẻ đường cao AH.

Chứng minh : $Δ A B C ~ Δ H B A$ từ đó suy ra: $A B^{2} = B C . B H$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,018

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE đồng dạng với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 988

Câu 6:

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết $A B = 3 c m; A D = 2, 5 c m; B D = 6 c m$ và $\hat{D B C} = \hat{D A B}$ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 875

Câu 7:

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 799

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC>BD . Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng: tam giác BCG đồng dạng với CAF

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Cho tam giác vuông ABCA^=900 có AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCD∈BC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH. Chứng minh : ΔABC ~ΔHBA từ đó suy ra: AB2=BC.BH

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE đồng dạng với nhau.

Cho hình thang ABCD( AB // CD). Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm và DBC^=DAB^ . Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Cho tam giác vuông ABCA^=900 có AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCD∈BC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.