2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 1,966

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại  E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta chứng minh được: FKAM=KEAM  (cùng bằng KAMC ).

 ⇒FK=KE

Do đó: K là trung điểm của EF.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025 ( 30.000₫ )
  2. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
  3. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
  4. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH.

 Chứng minh : ΔABC ~ΔHBA  từ đó suy ra:  AB2=BC.BH

Lời giải

Media VietJack

Xét ΔABC  và ΔHBA , ta có:

                                                     A^=H^=900     

                                                        B^ chung

Do đó: ΔABC ~ΔHBA  (g.g)

 ⇒ABHB=BCBA

⇒AB.BA=HB.BC hay AB2=BC.BH

Câu 2

Cho tam giác ABCAB≤BC  có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao BE, CF  cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho CDx^=BAC^  (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K.  Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Lời giải

Media VietJack

Xét ΔABE  và ΔACF  có:

                                                       E^=F^   ( =900)

                                                        A^  góc chung

Do đó:ΔABE~ΔACF  (g.g)    ⇒AEAF=ABAC

Hay  AE.AC=AF.AB

Câu 3

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm và DBC^=DAB^ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác vuông ABCA^=900  có AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCD∈BC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE  đồng dạng với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác vuông ABCA^=900  có AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCD∈BC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?