Câu hỏi:

15/10/2022 376

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH.

 Chứng minh : ΔABC ~ΔHBA  từ đó suy ra:  AB2=BC.BH

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét ΔABC  ΔHBA , ta có:

                                                     A^=H^=900     

                                                        B^ chung

Do đó: ΔABC ~ΔHBA  (g.g)

 ABHB=BCBA

AB.BA=HB.BC hay AB2=BC.BH

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại  E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 17/10/2022 618

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE  đồng dạng với nhau.

Xem đáp án » 15/10/2022 563

Câu 3:

Cho tam giác ABCABBC  có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao BE, CF  cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho CDx^=BAC^  (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC  K.  Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án » 17/10/2022 547

Câu 4:

Cho tam giác vuông ABCA^=900  AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCDBC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án » 15/10/2022 484

Câu 5:

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm DBC^=DAB^ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án » 15/10/2022 365

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC =8cm,BC=10cm . Đường cao AH(HBC).

Chứng minh rằng AH2=BH.HC

Xem đáp án » 17/10/2022 332

Bình luận


Bình luận