Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Đề số 1

Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

476 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}

\Rightarrow

\frac{(3 x - 2) (2 x - 3)}{(x + 7) (2 x - 3)} = \frac{(6 x + 1) (x + 7)}{(x + 7) (2 x - 3)}

\Rightarrow

(3 x - 2) (2 x - 3) - (6 x + 1) (x + 7) = 0

\Rightarrow

x = \frac{- 1}{56}

Câu 2:

b) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}

\Rightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} - (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{4}{(x + 1) (x - 1)}

\Rightarrow {(x + 1)}^{2} - (x - 1) - 4 = 0

\Rightarrow

4x = 4

\Rightarrow x = 1

Câu 3:

c) $\frac{6}{x - 5} + \frac{2}{x - 8} = \frac{18}{(x - 5) (8 - x)} - 1$

Xem đáp án

Mẫu số chung ở hai vế của phương trình là (x-5) (x-8).

Với điều kiện đó phương trình trở thành

6 (x-8) + 2 (x-5) +18+ ( x -5) ( x-8) = 0

Phương trình tương đướng với x (x-5) = 0.

Phương trình cuối có hai nghiệm x = 0 và x = 5.

So với điều kiện thì giá trị x = 5 bị loại.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0.

Câu 4:

d) $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (x - 2)}$

Xem đáp án

\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (x - 2)}

\Rightarrow

3(x-2) - (x+1) - 9 = 0

\Rightarrow

3x - 6 -x -1 -9 = 0

\Rightarrow

x = 8

Câu 5:

e) $\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}

\Rightarrow

(x²- x ) (x-3) - x² (x+3) = 7x² - 3x

\Rightarrow

(x²- x ) (x-3) - x² (x+3) - 7x² - 3x = 0

\Rightarrow

0 = 0

Phương trình này đúng với mọi giá trị của x

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa thức có đáp án

( 626 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Phương trình tích có đáp án

( 476 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Giải toán bằng cách lập phương trình có đáp án

( 659 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5 Khái niệm phương trình - Giải phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

( 452 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án