+ Ta có: $\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x-2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=3\end{array}\right.$

+ Ta có: $\left(-x\right)\left(-5+x\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}-x=0\\ -5+x=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=5\end{array}\right.$

+ Ta có: $-\left(x+7\right)\left(x+1\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x+7=0\\ x+1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=-7\\ x=-1\end{array}\right.$

Kết luận:

Nối 1 với $x=2$ hoặc $x=3$

Nối 2 với $x=0$ hoặc $x=5$

Nối 3 với $x=-7$ hoặc $x=-1$

Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức ở từng phép tính ở cột vế trái: $\left(x+5\right)\left(3x-9\right)=3x^2-9x+15x-45=3x^2+6x-45$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 2 nên đa thức thu được là đa thức bậc 2.

$$\begin{gathered} \left(x+12\right)\left(-5-x^4\right)=-5x-x^5-60-12x^4 \\ =-x^5-12x^4-5x-60 \end{gathered}$$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 5 nên đa thức thu được là đa thức bậc 5.

$$\begin{gathered} x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right) \\ =x^3+2x^2+x^2+2x=x^3+3x^2+2x \end{gathered}$$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 3 nên đa thức thu được là đa thức bậc 3.

Kết luận:

Nối 1 với đa thức bậc 2

Nối 2 với đa thức bậc 5

Nối 3 với đa thức bậc 3

Đáp án A

Ta thực hiện phép nhân:

$$\begin{gathered} \left(\frac{1}{2}{x}^4+3\right)\left(-1+x^3\right)=-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^7-3+3x^3 \\ =\frac{1}{2}{x}^7-\frac{1}{2}{x}^4+3x^3-3 \end{gathered}$$

Đa thức thu được có bậc là 7

Vậy ta chọn đáp án Đúng

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(x^3-1\right)\left(1+5x^3\right)=x^3+5x^6-1-5x^3=5x^6-4x^3-1$

Đa thức thu được có bậc là 6

Vậy ta chọn đáp án Sai

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(2b+32\right)\left(2b-8\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}2b+32=0\\ 2b-8=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}2b=-32\\ 2b=8\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}b=-16\\ b=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy giá trị b cần điền là −16 hoặc 4