Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB là đường trung bình của tam giác MNP => AB = $\frac{1}{2}$ MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD là đường trung bình của tam giác MQP => CD = $\frac{1}{2}$ MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD là đường trung bình của tam giác MNQ => AD = $\frac{1}{2}$ NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD => ABCD là hình bình hành (dnnb).

Ta có: AB // MP (cmt); NQ $⊥$ MP (gt) => AB $⊥$ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt), suy ra AD $⊥$ AB => $\hat{DAB}$ = $90^{0}$

Hình bình hành ABCD có $\hat{DAB}$ = $90^{0}$ nên là hình chữ nhật (dhnb).

Diện tích hình thoi MNPQ là:

Câu 2/8

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

A. $S_{ABC} = 2 S_{CBPQ}$

B. $S_{ABC} < S_{CBPQ}$

C. $S_{ABC} > S_{CBPQ}$

D. $S_{ABC} = S_{CBPQ}$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ AH $⊥$ BC tại H và AH cắt MN tại K.

+ Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH $⊥$ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có $\hat{PBC}$ = $90^{0}$ nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra $S_{CBPQ}$ = BP.BC.

Câu 3/8

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

A. $S_{BPQC} = 50 {cm}^{2}$

B. $S_{BPQC} = 25 {cm}^{2}$

C. $S_{BPQC} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{BPQC} = 75 {cm}^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Kẻ AH $⊥$ BC tại H và AH cắt MN tại K.

Câu 4/8

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

A. 728 ${cm}^{2}$

B. 864 ${cm}^{2}$

C. 1278 ${cm}^{2}$

D. 1728 ${cm}^{2}$

Lời giải

Câu 5/8

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 4 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 5 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.

Lời giải

Đáp án B

Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

Câu 6/8

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{3}{4}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 8 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 12 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.

Lời giải

Đáp án D

Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 10 m hay E là trung điểm đoạn AB.

Câu 7/8

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

A. $S_{ACFG} = S_{BCHI} + S_{ABDE}$

B. $S_{BCHI} = S_{ACFG} + S_{ABDE}$

C. $S_{ABDE} = S_{BCHI} + S_{ACFG}$

D. $S_{BCHI} = S_{ACFG} - S_{ABDE}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

A. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 200 {cm}^{2}$

B. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 150 {cm}^{2}$

C. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 180 {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .