Câu hỏi:

02/05/2021 1,549

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

A. $\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{2}{3}$

C. $2$

D. $\frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 8 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB là đường trung bình của tam giác MNP => AB = $\frac{1}{2}$ MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD là đường trung bình của tam giác MQP => CD = $\frac{1}{2}$ MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD là đường trung bình của tam giác MNQ => AD = $\frac{1}{2}$ NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD => ABCD là hình bình hành (dnnb).

Ta có: AB // MP (cmt); NQ $⊥$ MP (gt) => AB $⊥$ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt), suy ra AD $⊥$ AB => $\hat{DAB}$ = $90^{0}$

Hình bình hành ABCD có $\hat{DAB}$ = $90^{0}$ nên là hình chữ nhật (dhnb).

Diện tích hình thoi MNPQ là:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

A. $S_{ABC} = 2 S_{CBPQ}$

B. $S_{ABC} < S_{CBPQ}$

C. $S_{ABC} > S_{CBPQ}$

D. $S_{ABC} = S_{CBPQ}$

Xem đáp án » 02/05/2021 2,707

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

A. $S_{BPQC} = 50 {cm}^{2}$

B. $S_{BPQC} = 25 {cm}^{2}$

C. $S_{BPQC} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{BPQC} = 75 {cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 684

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

A. 728 ${cm}^{2}$

B. 864 ${cm}^{2}$

C. 1278 ${cm}^{2}$

D. 1728 ${cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 663

Câu 4:

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

A. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 200 {cm}^{2}$

B. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 150 {cm}^{2}$

C. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 180 {cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 580

Câu 5:

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

A. $S_{ACFG} = S_{BCHI} + S_{ABDE}$

B. $S_{BCHI} = S_{ACFG} + S_{ABDE}$

C. $S_{ABDE} = S_{BCHI} + S_{ACFG}$

D. $S_{BCHI} = S_{ACFG} - S_{ABDE}$

Xem đáp án » 02/05/2021 562

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 4 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 5 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 02/05/2021 477

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP⊥MN; CQ⊥MN (P, Q∈MN). So sánh SBPQC và SABC.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP⊥MN; CQ⊥MN (P, Q∈MN). Biết SABC=50 cm2, tính SBPQC.QC = 75 cm2

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của ΔABD và ΔACD. Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG+SABDE

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng 45 diện tích vuông ABCD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.