Câu hỏi:

02/05/2021 1,684

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $2$

D. $\frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 8 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB là đường trung bình của tam giác MNP => AB = $\frac{1}{2}$ MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD là đường trung bình của tam giác MQP => CD = $\frac{1}{2}$ MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD là đường trung bình của tam giác MNQ => AD = $\frac{1}{2}$ NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD => ABCD là hình bình hành (dnnb).

Ta có: AB // MP (cmt); NQ $⊥$ MP (gt) => AB $⊥$ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt), suy ra AD $⊥$ AB => $\hat{DAB}$ = $90^{0}$

Hình bình hành ABCD có $\hat{DAB}$ = $90^{0}$ nên là hình chữ nhật (dhnb).

Diện tích hình thoi MNPQ là:

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

A. $S_{ABC} = 2 S_{CBPQ}$

B. $S_{ABC} < S_{CBPQ}$

C. $S_{ABC} > S_{CBPQ}$

D. $S_{ABC} = S_{CBPQ}$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ AH $⊥$ BC tại H và AH cắt MN tại K.

+ Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH $⊥$ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có $\hat{PBC}$ = $90^{0}$ nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra $S_{CBPQ}$ = BP.BC.

Câu 2

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

A. $S_{BPQC} = 50 {cm}^{2}$

B. $S_{BPQC} = 25 {cm}^{2}$

C. $S_{BPQC} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{BPQC} = 75 {cm}^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Kẻ AH $⊥$ BC tại H và AH cắt MN tại K.

Câu 3

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

A. 728 ${cm}^{2}$

B. 864 ${cm}^{2}$

C. 1278 ${cm}^{2}$

D. 1728 ${cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

A. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 200 {cm}^{2}$

B. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 150 {cm}^{2}$

C. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 100 {cm}^{2}$

D. $S_{ACFG} + S_{ABDE} = 180 {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

A. $S_{ACFG} = S_{BCHI} + S_{ABDE}$

B. $S_{BCHI} = S_{ACFG} + S_{ABDE}$

C. $S_{ABDE} = S_{BCHI} + S_{ACFG}$

D. $S_{BCHI} = S_{ACFG} - S_{ABDE}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 4 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 5 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP⊥MN; CQ⊥MN (P, Q∈MN). So sánh SBPQC và SABC.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP⊥MN; CQ⊥MN (P, Q∈MN). Biết SABC=50 cm2, tính SBPQC.QC = 75 cm2

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của ΔABD và ΔACD. Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG+SABDE

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng 45 diện tích vuông ABCD.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). So sánh $S_{BPQC}$ và $S_{ABC}$ .

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP $⊥$ MN; CQ $⊥$ MN (P, Q $\in$ MN). Biết $S_{ABC} = 50 {cm}^{2}$ , tính $S_{BPQC}$ ._QC = 75 cm²

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $ΔABD$ và $ΔACD$ . Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết $S_{BCHI}$ = 100 ${cm}^{2}$ , tính $S_{ACFG} + S_{ABDE}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.