Gọi chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lần lượt là a,b

Diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b.

a) Nếu chiều dài tăng lên 2 lần, chiều rộng không đổi thì khi đó chiều dài, chiều rộng mới là là 2a và b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 2a.b = 2S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần.

b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 3a,3b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 3a.3b = 9S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 9 lần.

c) Nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm đi 4 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 4a, $\frac{1}{4\mathrm{b}}$

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 4a. $\frac{1}{4\mathrm{b}}$= ab = S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật không đổi.

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a,b ( a > 0, b > 0 ). Khi đó diện tích của hình chữ nhật là S_hcn = a.b

a) Theo bài ra ta có: x.y = 28 (1) và x² = 16 = 4² ⇔ x = 4 (vì x > 0 ), trường hợp y² = 16 tương tự.

Thay x = 4 vào đẳng thức (1) ta có: 4y = 28 ⇔ y = 7.

Với x = 4, y = 7 thỏa mãn yêu cầu điều kiện.

Vậy hai kích thức của hình chữ nhật là 4cm, 7cm

b) Theo bài ra ta có $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}$ =$\frac{4}{9}$ (2) và x.y = 144 (3)

Nhân theo vế đẳng thức (2) với (3) ta được x² = 8² ⇔ x = 8 (vì x > 0)

Thay x = 8 vào đẳng thức (3) ta được 8y = 144 ⇔ y = 18.

Với x = 8, y = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy kích thức của hình chữ nhật là 8cm,18cm.