Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

48 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $\frac{27}{64} {(2 x - 3 y)}^{3}$ có thể được viết lại thành:

A. ${(\frac{3}{4} x - \frac{9}{4} y)}^{3}$

B. ${(\frac{1}{16} x - \frac{9}{16} y)}^{3}$

C. ${(\frac{3}{8} x - \frac{9}{2} y)}^{3}$

D. ${(\frac{3}{2} x - \frac{9}{4} y)}^{3}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$\frac{27}{64} {(2 x - 3 y)}^{3} = {(\frac{3}{4})}^{3} {(2 x - 3 y)}^{3} = {[\frac{3}{4} (2 x - 3 y)]}^{3} = {(\frac{3}{2} x - \frac{9}{4} y)}^{3}$

Vậy đáp án đúng là D

Câu 2/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $\frac{1}{125} {(a - 2 b)}^{3}$ có thể được viết lại thành:

A. ${(\frac{a}{5} - \frac{2}{5} b)}^{3}$

B. ${(\frac{a}{15} - \frac{2}{15} b)}^{3}$

C. ${(\frac{a}{5} - \frac{2}{15} b)}^{3}$

D. ${(\frac{a}{5} - 10 b)}^{3}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\frac{1}{125} {(a - 2 b)}^{3} = {(\frac{1}{5})}^{3} {(a - 2 b)}^{3} = {[\frac{1}{5} (a - 2 b)]}^{3} = {(\frac{a}{5} - \frac{2}{5} b)}^{3}$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 3/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: $x^{3} + 2 x^{2} z + \frac{4}{3} x z^{2} + \frac{8}{27} z^{3}$

A. ${(x - \frac{2}{3} z)}^{3}$

B. ${(x + \frac{2}{3} z)}^{3}$

C. ${(x + \frac{8}{27} z)}^{3}$

D. ${(x + \frac{4}{3} z)}^{3}$

Lời giải

Đáp án B

$x^{3} + 2 x^{2} z + \frac{4}{3} x z^{2} + \frac{8}{27} z^{3} = x^{3} + 3. x^{2} . \frac{2}{3} z + 3. x . {(\frac{2}{3} z)}^{2} + {(\frac{2}{3} z)}^{3} = {(x + \frac{2}{3} z)}^{3}$

Vậy đáp án đúng là B

Câu 4/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: $\frac{1}{8} - \frac{3}{2} y + 6 y^{2} - 8 y^{3}$

A. ${(\frac{1}{8} - 2 y)}^{3}$

B. ${(\frac{1}{8} - 8 y)}^{3}$

C. ${(\frac{1}{2} - 2 y)}^{3}$

D. ${(\frac{1}{2} + 2 y)}^{3}$

Lời giải

Đáp án C

$\frac{1}{8} - \frac{3}{2} y + 6 y^{2} - 8 y^{3} = {(\frac{1}{2})}^{3} - 3. {(\frac{1}{2})}^{2} .2 y + 3. \frac{1}{2} . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3} = {(\frac{1}{2} - 2 y)}^{3}$

Vậy đáp án đúng là C

Câu 5/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: $27 - 54 z + 36 z^{2} - 8 z^{3}$

A. ${(3 - 2 z)}^{3}$

B. ${(3 + 2 z)}^{3}$

C. ${(9 - 2 z)}^{3}$

D. ${(9 - 8 z)}^{3}$

Lời giải

Đáp án A

$27 - 54 z + 36 z^{2} - 8 z^{3} = 3^{3} - {3.3}^{2} .2 z + 3.3. {(2 z)}^{2} - {(2 z)}^{3} = {(3 - 2 z)}^{3}$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 6/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $B = {(x - 1)}^{3} - x {(x - 2)}^{2} + 7 x^{2} + x + 4$ không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$B = {(x - 1)}^{3} - x {(x - 2)}^{2} + 7 x^{2} + x + 4 = {(x - 1)}^{3} - x (x^{2} - 4 x + 4) + 7 x^{2} + x + 4 = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 7 x^{2} + x + 4 = 8 x^{2} + 3$

Vậy giá trị của B phụ thuộc vào biến x.

Vậy đáp án là: Sai

Câu 7/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $A = {(a + 2)}^{3} - (a + 6) (a^{2} + 12) + 64$ bằng 0 với mọi a. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$A = {(a + 2)}^{3} - (a + 6) (a^{2} + 12) + 64 = a^{3} + 3. a^{2} .2 + 3. a {.2}^{2} + 2^{3} - (a^{3} + 12 a + 6 a^{2} + 72) + 64 = a^{3} + 6 a^{2} + 12 a + 8 - a^{3} - 12 a - 6 a^{2} - 72 + 64 = 0$

Vậy giá trị của A bằng 0 với mọi a.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 8/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $27 y^{3} - 54 y^{2} + 36 y - 8 = 3 y - 2$ , giá trị của y là … hoặc … hoặc …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$27 y^{3} - 54 y^{2} + 36 y - 8 = 3 y - 2 \Leftrightarrow {(3 y - 2)}^{3} = 3 y - 2 \Leftrightarrow {(3 y - 2)}^{3} - (3 y - 2) = 0 \Leftrightarrow (3 y - 2) [{(3 y - 2)}^{2} - 1] = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 y - 2 = 0 \\ {(3 y - 2)}^{2} - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 y = 2 \\ {(3 y - 2)}^{2} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = \frac{2}{3} \\ 3 y - 2 = 1 \\ 3 y - 2 = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = \frac{2}{3} \\ y = 1 \\ y = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là $1, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

Câu 9/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $a^{3} - 3 a^{2} + 3 a - 28 = 0$ , giá trị của a là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết ${(5 x + 1)}^{3} - 125 = 0$ , giá trị của x là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $8 x^{3} - 8 x^{2} + \frac{8}{3} x - \frac{8}{27}$ với $y = \frac{2}{3}$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$ với $x = 5$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $8 z^{3} + 24 x z^{2} + 24 x^{2} z + 8 x^{3}$ với $x = z = 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $27 y^{3} \dots 9 y^{2} + y - \frac{1}{27} = {(3 y \dots \frac{1}{3})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng:
$8 x^{3} - 8 x^{2} + \frac{8}{3} x - \frac{8}{27} = {(2 x \dots \frac{2}{3})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: ${(1 - 3 z)}^{3} = 1 \dots 9 z \dots 27 z^{2} \dots 27 z^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng:
${(\frac{2}{3} + \dots)}^{3} = \frac{\dots}{\dots} + \frac{8}{3} y + 8 y^{2} + 8 y^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $y^{3} - \frac{3}{2} y^{2} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{8} = {(y + \dots)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(\frac{1}{2} - 2 z)}^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $\frac{1}{8} - \frac{3}{2} z + 6 z^{2} - 8 z^{3}$

B. $- \frac{1}{8} + \frac{3}{2} z - 6 z^{2} + 8 z^{3}$

C. $\frac{1}{8} - 8 z^{3}$

D. $\frac{1}{4} - 3 z + z^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển ${(x + 2 y)}^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $x^{3} + 8 y^{3}$

B. $x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}$

C. $x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

D. $x^{3} + 6 x y + 8 y^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý