Bài tập theo tuần Toán 8

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7

Đề số 1

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7

634 lượt thi
30 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ${(ab - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2}$

$\begin{array}{l} {(ab - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2} \\ = a^{2} b^{2} - 2 ab + 1 + a^{2} + 2 ab + b^{2} \\ = a^{2} b^{2} + a^{2} + 1 + b^{2} = a^{2} (b^{2} + 1) + (b^{2} + 1) \\ = (a^{2} + 1) (b^{2} + 1) \end{array}$

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1 \\ = (x^{3} + 1) + (2 x^{2} + 2 x) \\ = (x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x + 1) \\ = (x + 1) (x^{2} - x + 1 + 2 x) \\ = (x + 1) (x^{2} + x + 1) \end{array}$

Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $(1 + 2 x) (1 - 2 x) - x (x + 2) (x - 2)$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} (1 + 2 x) (1 - 2 x) - x (x + 2) (x - 2) \\ = 1 - 4 x^{2} - x (x^{2} - 4) \\ = - x^{3} - 4 x^{2} + 4 x + 1 \\ = - x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 5 x - x + 1 \\ = - x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) - (x - 1) \\ = (x - 1) (- x^{2} - 5 x - 1) = (x - 1) (x^{2} + 5 x + 1) \end{array}$

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} + 2 x^{3} - 4 x - 4$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{4} + 2 x^{3} - 4 x - 4 \\ = x^{4} - 2 x^{2} + 2 x^{3} - 4 x + 2 x^{2} - 4 \\ = x^{2} (x^{2} - 2) + 2 x (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) \\ = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2 x + 2) \end{array}$

Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y \\ = (x^{2} - 4 y^{2}) - 2 x - 4 y \\ = (x - 2 y) (x + 2 y) - 2 (x + 2 y) \\ = (x + 2 y) (x - 2 y - 2) \end{array}$