4 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng)

32 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 4 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

1358 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

12.9 K lượt thi 19 câu hỏi
844 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

4.7 K lượt thi 15 câu hỏi
732 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

3.3 K lượt thi 18 câu hỏi
582 người thi tuần này

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

4.9 K lượt thi 13 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Lời giải

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AD (gt)

=> QM là đường trung bình của tam giác ABD. (định lý)

Do đó QM // BD và QM = 12BD (1)

Tương tự ta cũng có NP là đường trung bình của tam giác BCD.

=> NP//BDNP=12BD

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Tương tự ta cũng có MN là đường trung bình của tam giác BAC nên MN // AC và MN = 12AC

Để hình bình hành MNPQ là hình vuông

=> MNNPMN=NP

+ Để MN ⊥ NP => AC ⊥ BD (vì MN // AC, NP // BD)

+ Để MN = NP => AC = BD (vì MN = 12AC, NP = 12BD)

Vậy điều kiện cần để MNPQ là hình vuông là BD = AC; AC ⊥ BD

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Xét ΔADE có: AM = MD; DQ = EQ nên MQ là đường trung bình của ΔADE

=> MQ // AE, MQ = 12AE

Xét ΔAEF có: AN = NF; FP = PE (giả thiết) nên NP là đường trung bình của ΔAEF.

=> NP // AE , NP = 12AE

Suy ra MQ // NP (cùng // AE) và MQ = NP (= 12AE)

Tứ giác MNPQ có: MQ // NP và MQ = NP nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN ⊥  PQ (1)

Ta có: NP // AE (chứng minh trên) (2)

Ta lại có: AM = MD, AN = NF (gt) => MN // DF

Mặt khác: AD = DB, AF = FC (gt) => DF // BC

Vậy MN // BC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AE ⊥  BC

Mà BE = EC (gt)

Do đó ΔABC cân tại A (do AE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho tam giác ABC ( A^ < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

Lời giải

Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các (ảnh 1)

Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A dựng tam giác BHC vuông cân đỉnh B

Xét tam giác BHD và tam giác BCA có:

DB = BA (vì ADBE là hình vuông)

 DBH^= ABC^ (vì cùng phụ với góc HBA)

BH = BC (vì tam giác BHC vuông cân đỉnh B)

Do đó: ΔBHD = ΔBCA (c.g.c), suy ra DH = AC, BHD^=BCA^

AE cắt HD tại K, cắt BH tại I.

Xét tam giác IHK và tam giác ICB có:

 HIK^=CIB^ (đối đỉnh), BHD^=BCA^, do đó HKI^=IBC^ = 900 => KC ⊥ DH

Mặt khác KC ⊥ CF, do đó DH // CF

Ta có DH = CF (=AC) và DH // CF nên DHCF là hình bình hành

Mà M là trung điểm của DF nên M là trung điểm của HC, suy ra tam giác MBC vuông cân đỉnh M

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vẽ EF ⊥ AM (F Є AB), EG ⊥ AB (G Є AB).

Tứ giác AGED là hình chữ nhật (vì G^=A^=D^ = 900), suy ra GE = AD

Lại thấy FEG^=MAB^ (vì cùng phụ với AFE^)

Xét ΔGEF và ΔBAM có: EGF^=ABM^ = 900; GE = AB (= CD); FEG^=MAB^

Do đó ΔGEF = ΔBAM (g.c.g) suy ra EF = AM

Tam giác AEF có AM là đường phân giác và là đường cao nên tam giác AEF cân đỉnh A

Ta có AM là đường trung trực của EF, nên ME = MF

Xét ba điểm M, E, F ta có: EF ≤ ME + MF => EF ≤ 2ME.

Do đó AM ≤ 2ME

Đáp án cần chọn là: C

4.6

397 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%