Câu hỏi:

14/08/2022 2,693

Cho tam giác ABC ( $\hat{A}$ < 90⁰). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

A. Tam giác MBC vuông cân tại M.

Đáp án chính xác

B. Tam giác MBC cân tại B

C. Tam giác MBC cân tại C

D. Tam giác MBC đều

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 4 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các (ảnh 1)

Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A dựng tam giác BHC vuông cân đỉnh B

Xét tam giác BHD và tam giác BCA có:

DB = BA (vì ADBE là hình vuông)

$\hat{D B H} = \hat{A B C}$ (vì cùng phụ với góc HBA)

BH = BC (vì tam giác BHC vuông cân đỉnh B)

Do đó: ΔBHD = ΔBCA (c.g.c), suy ra DH = AC, $\hat{B H D} = \hat{B C A}$

AE cắt HD tại K, cắt BH tại I.

Xét tam giác IHK và tam giác ICB có:

$\hat{H I K} = \hat{C I B}$ (đối đỉnh), $\hat{B H D} = \hat{B C A}$ , do đó $\hat{H K I} = \hat{I B C}$ = 90⁰ => KC ⊥ DH

Mặt khác KC ⊥ CF, do đó DH // CF

Ta có DH = CF (=AC) và DH // CF nên DHCF là hình bình hành

Mà M là trung điểm của DF nên M là trung điểm của HC, suy ra tam giác MBC vuông cân đỉnh M

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

A. ΔABC cân tại A

B. ΔABC cân tại B

C. ΔABC cân tại C

D. ΔABC vuông tại A

Xem đáp án » 31/05/2021 8,868

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

A. BD = AC

B. BD ⊥ AC

C. BD tạo với AC góc 60⁰

D. BD = AC; BD ⊥ AC

Xem đáp án » 31/05/2021 7,361

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

A. AM = ME

B. AM < ME

C. AM ≤ 2ME

D. AM > 2ME

Xem đáp án » 31/05/2021 4,401

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC ( $\hat{A}$ < 90⁰). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC ( A^ < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC ( $\hat{A}$ < 90⁰). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.