Câu hỏi:
14/08/2022 2,818Cho tam giác ABC ( < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A dựng tam giác BHC vuông cân đỉnh B
Xét tam giác BHD và tam giác BCA có:
DB = BA (vì ADBE là hình vuông)
(vì cùng phụ với góc HBA)
BH = BC (vì tam giác BHC vuông cân đỉnh B)
Do đó: ΔBHD = ΔBCA (c.g.c), suy ra DH = AC,
AE cắt HD tại K, cắt BH tại I.
Xét tam giác IHK và tam giác ICB có:
(đối đỉnh), , do đó = 900 => KC ⊥ DH
Mặt khác KC ⊥ CF, do đó DH // CF
Ta có DH = CF (=AC) và DH // CF nên DHCF là hình bình hành
Mà M là trung điểm của DF nên M là trung điểm của HC, suy ra tam giác MBC vuông cân đỉnh M
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận