✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,028

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = 6 c m, A C = 8 c m, B C = 10 c m$ . Đường cao $A H (H \in B C) .$

Cho AD là đường phân giác của tam giác $A B C (D \in B C)$ . Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì $E C ⊥ A C, B A ⊥ A C \Rightarrow B A$ // CE

Xét $Δ A B D$ và $Δ E C D$ có:

$\hat{B A D} = \hat{D E C}$ (hai góc so le trong)

$\hat{A B D} = \hat{D C E}$ (hai góc so le trong)

Do đó: $Δ A B D ~ Δ E C D$ (g.g).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 15 c m; A C = 20 c m$ . Kẻ đường cao AH.

Chứng minh : $Δ A B C ~ Δ H B A$ từ đó suy ra: $A B^{2} = B C . B H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ , ta có:

$\hat{A} = \hat{H} = 90^{0}$

$\hat{B}$ chung

Do đó: $Δ A B C ~ Δ H B A$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$

$\Rightarrow A B . B A = H B . B C$ hay $A B^{2} = B C . B H$

Câu 2

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta chứng minh được: $\frac{F K}{A M} = \frac{K E}{A M}$ (cùng bằng $\frac{K A}{M C}$ ).

$\Rightarrow F K = K E$

Do đó: K là trung điểm của EF.

Câu 3

Cho tam giác $A B C (A B \leq B C)$ có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao $B E, C F$ cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho $\hat{C D x} = \hat{B A C}$ (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết $A B = 3 c m; A D = 2, 5 c m; B D = 6 c m$ và $\hat{D B C} = \hat{D A B}$ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE đồng dạng với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác vuông $A B C (\hat{A} = 90^{0})$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m$ . Dựng AD vuông góc với $B C (D \in B C)$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »