Câu hỏi:

13/07/2024 440

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại  E và F.

Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+ DF có giá trị không đổi.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:   DEAM+DFAM=BDBM+DCMC=BCBM=2

Vậy DE+DF=2AM .

Mà AM không đổi, nên DE+DF  không đổi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại  E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,161

Câu 2:

Cho tam giác ABCABBC  có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao BE, CF  cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho CDx^=BAC^  (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC  K.  Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 974

Câu 3:

Cho tam giác vuông ABCA^=900  AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCDBC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án » 12/07/2024 896

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE  đồng dạng với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 831

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH.

 Chứng minh : ΔABC ~ΔHBA  từ đó suy ra:  AB2=BC.BH

Xem đáp án » 13/07/2024 793

Câu 6:

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm DBC^=DAB^ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 700

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH.

Tính BH và CH.

Xem đáp án » 13/07/2024 674

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store