Cho tứ giác ABCD có AD=DC=CB; C^=130°; D^=110°. Tính số đo góc A, góc B.

Vẽ đường phân giác của các góc C^ và D^chúng cắt nhau tại E. Xét ΔECDcó CED^=180°−110°+130°2=60° ΔADE=ΔCDE (c.g.c) ⇒AED^=CED^=60° ΔBCE=ΔDCE (c.g.c) ⇒BEC^=DEC^=60° Suy ra AEB^=180°do đó ba điểm A, E, B thẳng hàng Vậy BAD^=EAD^=ECD^=65°. Do đó ABC^=360°−65°+110°+130°=55°

Câu hỏi:

12/07/2024 5,461

Cho tứ giác ABCD có $A D = D C = C B; \hat{C} = 130 °; \hat{D} = 110 °$ . Tính số đo góc A, góc B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD có AD = DC = CB; góc C = 130 độ, góc D = 110 độ. Tính số đo góc A, góc B. (ảnh 1)

Vẽ đường phân giác của các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ chúng cắt nhau tại E.

Xét $Δ E C D$ có $\hat{C E D} = 180 ° - \frac{110 ° + 130 °}{2} = 60 °$

$Δ A D E = Δ C D E$ (c.g.c) $\Rightarrow \hat{A E D} = \hat{C E D} = 60 °$

$Δ B C E = Δ D C E$ (c.g.c) $\Rightarrow \hat{B E C} = \hat{D E C} = 60 °$

Suy ra $\hat{A E B} = 180 °$ do đó ba điểm A, E, B thẳng hàng

Vậy $\hat{B A D} = \hat{E A D} \hat{= E C D} = 65 °$ . Do đó $\hat{A B C} = 360 ° - (65 ° + 110 ° + 130 °) = 55 °$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD có góc A = góc C . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau. (ảnh 1)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{B} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{C}) = 360 ° - 2 \hat{C}$

Vì $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ , $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ nên $\hat{B_{1}} + \hat{D_{1}} = 180 ° - \hat{C} \Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{D_{1}} + \hat{C} = 180 °$ (1)

Xét $Δ B C M$ có $\hat{B_{1}} + \hat{M_{1}} + \hat{C} = 180 °$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{D_{1}} = \hat{M_{1}}$ . Do đó DN // BM.

Câu 2

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD có góc A + góc B = 220 độ. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{C D x} + \hat{D C y} = \hat{A} + \hat{B} = 220 °$

$\Rightarrow \frac{\hat{C D x} + \hat{C D y}}{2} = 110 ° .$ Do đó $\hat{D_{2}} + \hat{C_{2}} = 110 °$ .

Xét $Δ C K D$ có: $\hat{C K D} = 180 ° - (\hat{D_{2}} + \hat{C_{2}}) = 180 ° - 110 ° = 70 °$

Câu 3

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác ABCD có AD=DC=CB; C^=130°; D^=110°. Tính số đo góc A, góc B.

Bình luận

Tứ giác ABCD có A^=C^. Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Cho tứ giác ABCD có A^+B^=220°. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Tính số đo các góc C^ và D^ của tứ giác ABCD biết A^ = 120°, B^ = 90° và C^=2D^.

b) Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính CED^ và CFD^.

Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^ = 4:3:2:1. a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có $A D = D C = C B; \hat{C} = 130 °; \hat{D} = 110 °$ . Tính số đo góc A, góc B.

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} = 220 °$ . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Tính số đo các góc $\hat{C}$ và $\hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

b) Các tia phân giác của $\hat{C}$ và $\hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}$ và $\hat{C F D} .$

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.