Câu hỏi:

24/08/2020 233

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ( $x^{2}$ + 3x + a)( $x^{2}$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

A. 12

B. 14

C. -12

D. -14

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27

= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27

= ( $x^{2}$ + 3x – 4).( $x^{2}$ + 3x – 10) – 27

Đặt $x^{2}$ + 3x – 7 = t

Từ đó ta có T = (t – 3)(t + 3) – 27 = $t^{2}$ – 9 – 27 = $t^{2}$ – 36 = (t – 6)(t + 6)

Thay t = $x^{2}$ + 3x – 7 ta được

T = ( $x^{2}$ + 3x – 7 – 6)( $x^{2}$ + 3x – 7 + 6)

= ( $x^{2}$ + 3x – 13)( $x^{2}$ + 3x – 1) suy ra a = -13; b = -1 => a + b = -14

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Phân tích đa thức $x^{7} - x^{2} - 1$ thành nhân tử ta được

A. $(x^{2} - x + 1) (x^{5} + x^{4} + x^{2} - x - 1)$

B. $(x^{2} - x + 1) (x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - 1)$

C. $(x^{2} + x + 1) (x^{5} + x^{4} + x^{2} - x - 1)$

D. $(x^{2} + x + 1) (x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - 1)$

Xem đáp án » 29/08/2020 11,848

Câu 2:

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 6x + 8 thành nhân tử ta được

A. (x – 4)(x – 2)

B. (x – 4)(x + 2)

C. (x + 4)(x – 2)

D. (x – 4)(2 – x)

Xem đáp án » 12/08/2022 11,771

Câu 3:

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được

A. (x – 5)(x + 2)

B. (x – 5)(x - 2)

C. (x + 5)(x + 2)

D. (x – 5)(2 – x)

Xem đáp án » 18/08/2020 11,545

Câu 4:

Đa thức $25 - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ được phân tích thành

A. (5 + a – b)(5 – a – b)

B. (5 + a + b)(5 – a – b)

C. (5 + a + b)(5 – a + b)

D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Xem đáp án » 12/08/2022 4,561

Câu 5:

Điền vào chỗ trống 4 $x^{2}$ + 4x – $y^{2}$ + 1 = (…)(2x + y + 1)

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y

D. 2x + y

Xem đáp án » 18/08/2020 4,496

Câu 6:

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n + 1) $(n^{2} - n + 1)$

B. $n^{2} (n + 1) (m - 1)$

C. (m + 1)( $n^{2}$ + 1)

D. ( $n^{3}$ + 1)(m – 1)

Xem đáp án » 24/08/2020 3,940

Câu 7:

Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

A. (a + b + c)(ab – bc – ac)

B. (a + b + c)(ab + bc + ca)

C. (a + b – c)(ab + bc + ac)

D. (a + b + c)(ab – bc + ac)

Xem đáp án » 19/08/2020 3,592

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ( $x^{2}$ + 3x + a)( $x^{2}$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức $x^{7} - x^{2} - 1$ thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 6x + 8 thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được

Đa thức $25 - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ được phân tích thành

Điền vào chỗ trống 4 $x^{2}$ + 4x – $y^{2}$ + 1 = (…)(2x + y + 1)

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được:

Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức x7 – x2 – 1 thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được

Đa thức 25 – a2 + 2ab – b2 được phân tích thành

Điền vào chỗ trống 4x2+ 4x – y2+ 1 = (…)(2x + y + 1)

Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:

Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ( $x^{2}$ + 3x + a)( $x^{2}$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

Phân tích đa thức $x^{7} - x^{2} - 1$ thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 6x + 8 thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^{2}$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được

Đa thức $25 - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ được phân tích thành

Điền vào chỗ trống 4 $x^{2}$ + 4x – $y^{2}$ + 1 = (…)(2x + y + 1)

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được: