Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng A. 10 B. 14 C. -14 D. -10

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24 = (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) – 24Đặt x2 + 7x + 11= t, ta đượcT = (t – 1)(t + 1) – 24 = t2 – 1 – 24 = t2 – 25 = (t – 5)(t + 5)Thay t = x2 + 7x + 11, ta đượcT = (t – 5)(t + 5) = (x2 + 7x + 11 – 5)( x2 + 7x + 11 + 5)= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10 Đáp án cần chọn là: D