Câu hỏi:

14/01/2021 635 Lưu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

A. 17 

B. 0    

C. -17 

D. -10

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A = x2 + 2y2  2xy + 2x  10y  A = x2 + y2 + 1  2xy + 2x  2y + y2  8y + 16  17  A = (x2 + y2 + 12  2.x.y + 2.x.1  2.y.1) + (y2  2.4.y + 42)  17   A = (x  y + 1)2 + (y  4)2  17

x-y+120y-420  với mọi x, y nên A ≥ -17 với mọi x, y

=> A = -17 ó x-y+1=0y-4=0ó x=y-1y=4ó x=3y=4  

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại  x=3y=4

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (x – 5)(x + 2)

B. (x – 5)(x - 2)

C. (x + 5)(x + 2)

D. (x – 5)(2 – x)

Lời giải

Ta có x2 – 7x + 10

= x2 – 2x – 5x + 10

= x(x – 2) – 5(x – 2) = (x – 5)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A. (x – 4)(x – 2)

B. (x – 4)(x + 2)

C. (x + 4)(x – 2)

D. (x – 4)(2 – x)

Lời giải

Ta có x2– 6x + 8

= x2 – 4x – 2x + 8

= x(x – 4) – 2(x – 4)

= (x – 4)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A. x2x+1x5+x4+x2x1

B. x2x+1x5+x4x2x1

C. x2+x+1x5+x4+x2x1

D. x2+x+1x5+x4x2x1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y

D. 2x + y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (5 + a – b)(5 – a – b)

B. (5 + a + b)(5 – a – b)

C. (5 + a + b)(5 – a + b)

D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. (m – 1)(n + 1)n2-n+1

B. n2(n + 1)(m  1)

C. (m + 1)(n2 + 1)

D. (n3 + 1)(m – 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. (a + b)(a – c)(b – c)

B. (a + b)(a – c)(b + c)

C. (a – b)(a – c)(b – c)

D. (a + b)(c – a)(b + c)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP