Câu hỏi:

27/07/2022 683

Cho hai phương trình:

          $\begin{array}{l} x^{2} - 5 x + 6 = 0 (1) \\ x + (x - 2) (2 x + 1) = 2 (2) \end{array}$

a)     Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là

b)    Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)a) Thay vào phương trình (1), phương trình (2) ta có:

$\begin{array}{l} \cdot) (1) \Leftrightarrow 2^{2} - 5.2. + 6 = 0 \\ \cdot) (2) \Leftrightarrow 2 + (2 - 2) (2.2 + 1) = 2 \end{array}$

Vậy là nghiệm chung của 2 phương trình $(1), (2)$

b) Thay $x = 3$ vào phương trình (1) $\Leftrightarrow 3^{2} - 5.3 + 6 = 0$

$(2) \Leftrightarrow 3 + (3 - 2) (2.3 + 1) \neq 2$

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2). Vậy hai phương trình đã cho không tương đương do không có chung tập nghiệm

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \end{array}$

Xem đáp án » 27/07/2022 1,221

Câu 2:

Giải phương trình $\frac{2 - x}{2001} - 1 = \frac{1 - x}{2002} - \frac{x}{2003}$

Xem đáp án » 30/07/2022 1,204

Câu 3:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \end{array}$

Xem đáp án » 27/07/2022 606

Câu 4:

Giải phương trình sau :

$\begin{array}{l} 3 x + 1 = 7 x - 11 \end{array}$

Xem đáp án » 30/07/2022 598

Câu 5:

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{7} = x + 13$

Xem đáp án » 30/07/2022 526

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

$\frac{\frac{3 x - 5}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 27/07/2022 509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai phương trình: x2−5x+6=01x+x−22x+1=2(2) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là b) Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Bình luận

Giải các phương trình sau : x2000+x+12001+x+22002+x+32003+x+42004=5

Giải phương trình 2−x2001−1=1−x2002−x2003

Giải các phương trình sau : 10x2−5x2x+3=15

Giải phương trình sau : 3x+1=7x−11

Giải phương trình 2x−13−5x+27=x+13

Giải các phương trình sau: 3x−5234=45

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \end{array}$

Giải phương trình $\frac{2 - x}{2001} - 1 = \frac{1 - x}{2002} - \frac{x}{2003}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \end{array}$

Giải phương trình sau :

$\begin{array}{l} 3 x + 1 = 7 x - 11 \end{array}$

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{7} = x + 13$

Giải các phương trình sau:

$\frac{\frac{3 x - 5}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{5}$