Giải phương trình 2−x2001−1=1−x2002−x2003

2−x2001−1=1−x2002−x2003⇔2−x2001+1=1−x2002+1−x2003+1⇔2−x+20012001=1−x+20022002+2003−x2003⇔2003−x12001−12002−12003=0⇔2003−x=0⇔x=2003

(2-x)/2001-1=(1-x)/2002-x/2003

Câu 1

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \\ \Leftrightarrow (\frac{x}{2000} - 1) + (\frac{x + 1}{2001} - 1) + (\frac{x + 2}{2002} - 1) + (\frac{x + 3}{2003} - 1) + (\frac{x + 4}{2004} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 2000}{2000} + \frac{x - 2000}{2001} + \frac{x - 2000}{2002} + \frac{x - 2000}{2003} + \frac{x - 2000}{2004} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2000) (\frac{1}{2000} + \frac{1}{2001} + \frac{1}{2002} + \frac{1}{2003} + \frac{1}{2004}) = 0 \Leftrightarrow x = 2000 \end{array}$

Câu 2

Cho hai phương trình:

          $\begin{array}{l} x^{2} - 5 x + 6 = 0 (1) \\ x + (x - 2) (2 x + 1) = 2 (2) \end{array}$

a)     Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là

b)    Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Xem đáp án

Lời giải

a)a) Thay vào phương trình (1), phương trình (2) ta có:

$\begin{array}{l} \cdot) (1) \Leftrightarrow 2^{2} - 5.2. + 6 = 0 \\ \cdot) (2) \Leftrightarrow 2 + (2 - 2) (2.2 + 1) = 2 \end{array}$

Vậy là nghiệm chung của 2 phương trình $(1), (2)$

b) Thay $x = 3$ vào phương trình (1) $\Leftrightarrow 3^{2} - 5.3 + 6 = 0$

$(2) \Leftrightarrow 3 + (3 - 2) (2.3 + 1) \neq 2$

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2). Vậy hai phương trình đã cho không tương đương do không có chung tập nghiệm

Câu 3

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình sau :

$\begin{array}{l} 3 x + 1 = 7 x - 11 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{7} = x + 13$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình sau:

$\frac{\frac{3 x - 5}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải phương trình 2−x2001−1=1−x2002−x2003

Giải các phương trình sau : x2000+x+12001+x+22002+x+32003+x+42004=5

Cho hai phương trình: x2−5x+6=01x+x−22x+1=2(2) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là b) Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Giải các phương trình sau : 10x2−5x2x+3=15

Giải phương trình sau : 3x+1=7x−11

Giải phương trình 2x−13−5x+27=x+13

Giải các phương trình sau: 3x−5234=45

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\frac{2 - x}{2001} - 1 = \frac{1 - x}{2002} - \frac{x}{2003}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \end{array}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} 10 x^{2} - 5 x (2 x + 3) = 15 \end{array}$

Giải phương trình sau :

$\begin{array}{l} 3 x + 1 = 7 x - 11 \end{array}$

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{7} = x + 13$

Giải các phương trình sau:

$\frac{\frac{3 x - 5}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{5}$