Dạng 5. Bài luyện tập dạng cơ bản có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án

Dạng 5. Bài luyện tập dạng cơ bản có đáp án

1017 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Tìm x trong hình 1, biết MN//PQ

Hình 1. Trong tam giác ABC, $Δ O P Q, M N / / P Q$ ta có: $\frac{O P}{O N} = \frac{P Q}{M N}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{5, 2}{3} \Leftrightarrow x = \frac{5, 2.2}{3} = \frac{52}{15} (c m)$

Câu 2:

Tìm x trong hình 2

Xem đáp án

Hình 2. Ta có: $E F ⊥ A B; E F ⊥ Q D$ Suy ra $A B / / Q D$ .

Trong $Δ O Q F, Q F / / E B$ suy ra: $\frac{O F}{O E} = \frac{F Q}{E B}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{3} = \frac{3, 5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3.3, 5}{2} = 5, 25 (c m)$

Câu 3:

Tìm x trong hình 3

Xem đáp án

Hình 3.Áp dụng định lí Pytago trong $Δ A M N, \hat{A} = 90^{0}$ ta có:

$M N^{2} = A M^{2} + A N^{2} = 16^{2} + 12^{2} \Rightarrow M N = \sqrt{400} = 20 (c m)$

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{12}{A C} \Leftrightarrow A C = \frac{24.12}{16} = 18 (c m)$ ;

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{20}{B C} \Leftrightarrow B C = \frac{24.20}{16} = 30 (c m)$

Câu 4:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A K}{B D} = \frac{H A}{D C}$

Xem đáp án

$A K / / B D \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A K}{B D}$

Từ $A H / / D C \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A H}{D C}$

Do đó $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A F}{B F} + \frac{A E}{C E} = \frac{A I}{I D} .$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C} = \frac{A K + A H}{B D + D C} = \frac{H K}{B C} = \frac{A I}{I D}$

Ta chứng minh

$\frac{A F}{B F} = \frac{A H}{B C} (2); \frac{A E}{C E} = \frac{A K}{B C} (3)$

Từ (1), (2), (3) ta có $\frac{A E}{C E} + \frac{A F}{B F} = \frac{A I}{I D}$ (đpcm)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

( 1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

( 806 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

( 793 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án

( 702 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Trường hợp đồng dạng thứ 2 có đáp án

( 863 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án