Dạng 5. Bài luyện tập dạng cơ bản có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

47 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

35 người thi tuần này

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tìm x trong hình 1, biết MN//PQ

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. Trong tam giác ABC, $Δ O P Q, M N / / P Q$ ta có: $\frac{O P}{O N} = \frac{P Q}{M N}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{5, 2}{3} \Leftrightarrow x = \frac{5, 2.2}{3} = \frac{52}{15} (c m)$

Câu 2/15

Tìm x trong hình 2

Xem đáp án

Lời giải

Hình 2. Ta có: $E F ⊥ A B; E F ⊥ Q D$ Suy ra $A B / / Q D$ .

Trong $Δ O Q F, Q F / / E B$ suy ra: $\frac{O F}{O E} = \frac{F Q}{E B}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{3} = \frac{3, 5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3.3, 5}{2} = 5, 25 (c m)$

Câu 3/15

Tìm x trong hình 3

Xem đáp án

Lời giải

Hình 3.Áp dụng định lí Pytago trong $Δ A M N, \hat{A} = 90^{0}$ ta có:

$M N^{2} = A M^{2} + A N^{2} = 16^{2} + 12^{2} \Rightarrow M N = \sqrt{400} = 20 (c m)$

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{12}{A C} \Leftrightarrow A C = \frac{24.12}{16} = 18 (c m)$ ;

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{20}{B C} \Leftrightarrow B C = \frac{24.20}{16} = 30 (c m)$

Câu 4/15

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A K}{B D} = \frac{H A}{D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$A K / / B D \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A K}{B D}$

Từ $A H / / D C \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A H}{D C}$

Do đó $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C}$

Câu 5/15

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A F}{B F} + \frac{A E}{C E} = \frac{A I}{I D} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có: $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C} = \frac{A K + A H}{B D + D C} = \frac{H K}{B C} = \frac{A I}{I D}$

Ta chứng minh

$\frac{A F}{B F} = \frac{A H}{B C} (2); \frac{A E}{C E} = \frac{A K}{B C} (3)$

Từ (1), (2), (3) ta có $\frac{A E}{C E} + \frac{A F}{B F} = \frac{A I}{I D}$ (đpcm)

Câu 6/15

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt tại B’, C’ và H’.

Chứng minh rằng $\frac{A H'}{A H} = \frac{B' C'}{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Trong $Δ A B H, B' H' / / B H$ suy ra $\frac{A H'}{A H} = \frac{A B'}{A B}$ (hệ quả của định lí Ta-let) (1)

Trong $Δ A C H, C' H' / / C H$ suy ra $\frac{A H'}{A H} = \frac{A C'}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let) (2)

Trong $Δ A B C, B' C' / / B C$ suy ra $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{A H'}{A H} = \frac{B' C'}{B C}$

Câu 7/15