Câu hỏi:

13/07/2024 1,014 Lưu

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: AFBF+AECE=AIID.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:  AKBD=AHDC=AK+AHBD+DC=HKBC=AIID

Ta chứng minh

 AFBF=AHBC(2);AECE=AKBC(3)

Từ (1), (2), (3) ta có AECE+AFBF=AIID  (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hình 1. Trong tam giác ABC, ΔOPQ,MN//PQ ta có: OPON=PQMN ( hệ quả của định lí Ta-let)

x2=5,23x=5,2.23=5215cm

Lời giải

Media VietJack

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BQ và CR lần lượt tại N và M.

Ta chứng minh được: QCAQ=BCAN  (1)

RABR=AMBC (2)  ;  BPCP=ANAM(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra PBPCQCQARARB=1  (đpcm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP