Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có kích thước như trong hình.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[D.\]

b) Rút gọn biểu thức \(D.\)

c) Tính giá trị của biểu thức \[D\] biết \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0.\)

Giải các phương trình sau:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại  \(A\)có \(AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.\)

a) Tính độ dài cạnh \(BC.\)

b) Vẽ đường cao \(AH.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta HAC.$

c) Tính độ dài cạnh \(AH,\,\,CH,\,\,BH.\)

d) Trên cạnh \(AH\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 3,2{\rm{\;cm}},\) từ điểm \(M\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) lần lượt cắt \(AB,\,\,AC\) tại \(E\) và \(F.\) Tính \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}\) và \({S_{\Delta ABC}},\,\,{S_{\Delta AEF}}.\)

Biết \[x \ne --y;\] \[y \ne --z;\] \[z \ne --x,\] rút gọn biểu thức sau:

\(A = \frac{{{x^2} - yz}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)}} + \frac{{{y^2} - xz}}{{\left( {y + x} \right)\left( {y + z} \right)}} + \frac{{{z^2} - xy}}{{\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)}}.\)