Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có kích thước như trong hình.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có kích thước như trong hình.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{3};\) \(\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{7,5}}{{4,5}} = \frac{5}{3};\) \(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}.\)
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{5}{3}.\)
Do đó (c.c.c) và tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100.\)
Suy ra \(BC = 10{\rm{\;cm}}.\)
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) và \(\widehat {ACB}\) là góc chungDo đó (g.g).
c) Vì (câu b) ta có:
⦁ \[\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AC}}\] (tỉ số cạnh tương ứng) hay \(\frac{6}{{AH}} = \frac{{10}}{8},\) suy ra \(AH = \frac{{6 \cdot 8}}{{10}} = 4,8{\rm{\;cm}}.\)
⦁ \(\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{AC}}{{HC}}\) (tỉ số cạnh tương ứng) hay \(\frac{6}{{4,8}} = \frac{8}{{HC}},\) suy ra \(HC = \frac{{4,8 \cdot 8}}{6} = 6,4{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \(BC = HB + HC,\) suy ra \(HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6{\rm{\;cm}}.\)
d) Vì nên (định lí), do đó \(\frac{{EM}}{{BH}} = \frac{{AM}}{{AH}} = \frac{{3,2}}{{4,8}} = \frac{2}{3}.\)
Tương tự, ta có (định lí), do đó \(\frac{{MF}}{{HC}} = \frac{{AM}}{{AH}} = \frac{2}{3}.\)
Do đó \(EF = EM + MF = \frac{2}{3}BH + \frac{2}{3}HC = \frac{2}{3}\left( {BH + HC} \right) = \frac{2}{3}BC.\) Suy ra \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}.\)
Vì \(EF\,{\rm{//}}\,BC\) và \(AH \bot BC\) nên \(AH \bot EF.\)
Ta có \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AM \cdot EF}}{{\frac{1}{2}AH \cdot BC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.\)
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Suy ra \({S_{\Delta AEF}} = \frac{4}{9}{S_{\Delta ABC}} = \frac{4}{9} \cdot 24 = \frac{{32}}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{2}{3}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{MN + NP + PM}} = \frac{2}{3}.\)
Hay \[\frac{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta ABC}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3},\] nên \[\frac{{40}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3}\]
Do đó chu vi tam giác \(MNP\) là: \(40 \cdot \frac{3}{2} = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập