Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Phân thức nào sau đây có tử thức là $2x - 1$ và mẫu thức là ${x^2} - 1?$

A. $\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}.$

B. $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}.$

C. $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}.$

D. $\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức có tử thức là $2x - 1$ và mẫu thức là ${x^2} - 1,$ là $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}.$

Câu 2

Với $x \ne 4$ và $x \ne - 4,$ đa thức \[A\] thỏa mãn biểu thức \[\frac{A}{{{x^2} - 16}} = \frac{x}{{x - 4}}\] là

A. \[A = {x^2} + 4x.\]

B. \[A = {x^2}--4x.\]

C. \[A = {x^2} + 4.\]

D. \[A = {x^2} + 16x.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có ${x^2} - 16 = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)$

Do đó \[\frac{x}{{x - 4}} = \frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}}.\]

Vậy \[A = {x^2} + 4x.\]

Câu 3

Cho hai phân thức có mẫu thức là $2{x^3}{y^2}\left( {y - 1} \right)$ và ${x^2}{y^3}{\left( {y - 1} \right)^2}.$ Mẫu thức chung của hai phân thức đó là

A. $2{x^3}{y^3}\left( {y - 1} \right).$

B. $2{x^3}{y^3}{\left( {y - 1} \right)^2}.$

C. ${x^3}{y^3}{\left( {y - 1} \right)^2}.$

D. $2{x^2}{y^3}{\left( {y - 1} \right)^2}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu thức chung của hai phân thức đó là $2{x^3}{y^3}{\left( {y - 1} \right)^2}.$

Câu 4

Với $x \ne 0$ và $y \ne 0,$ kết quả của phép tính $\frac{x}{y}:\frac{{2x}}{y}$ bằng

A. $\frac{1}{2}.$

B. $\frac{1}{{2y}}.$

C. $\frac{{2x}}{{{y^2}}}.$

D. $\frac{{2{x^2}}}{{{y^2}}}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{x}{y}:\frac{{2x}}{y} = \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{{2x}} = \frac{{x \cdot y}}{{y \cdot 2x}} = \frac{1}{2}.$

Câu 5

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $2x - {2^2} = 0.$

B. ${x^2} = 1.$

C. $x - y = 0.$

D. $1 - \frac{1}{x} = 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a \ne 0.$

Do đó phương trình $2x - {2^2} = 0$ hay $2x - 4 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 6

Cho phương trình $2x - 3 = 4 + 2x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đưa về được phương trình bậc nhất một ẩn là $4x - 7 = 0.$

B. Phương trình có vô số nghiệm.

C. Phương trình có nghiệm duy nhất.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A{\rm{ }}\left( {AB \ne AC} \right)\] và tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] \[\left( {DE \ne DF} \right).\] Điều nào dưới đây không suy ra được $Δ A B C ∽ Δ D E F ?$

A. $\widehat {B\,} = \widehat {E\,}.$

B. $\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.$

C. $\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}.$

D. $\widehat {B\,} - \widehat {C\,} = \widehat {E\,} - \widehat {F\,}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có \[AB = 13{\rm{\;cm}},\] \[AC = 15{\rm{\;cm}}.\] Kẻ $AD \bot BC\,\,\left( {D \in BC} \right).$ Biết \[BD = 5{\rm{\;cm}},\] độ dài đoạn thẳng $CD$ bằng

A. $8{\rm{\;cm}}.$

B. $9{\rm{\;cm}}.$

C. $10{\rm{\;cm}}.$

D. $12{\rm{\;cm}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức \[A = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}.\]

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $A.$

b) Rút gọn biểu thức $A,$ sau đó tính giá trị của biểu thức $A$ khi ${x^2} - 9 = 0.$

c) Tìm các số nguyên \[x\] để giá trị của biểu thức $A$ là số nguyên dương lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải các phương trình sau:

a) \[x - 3\left( {2 - x} \right) = 2x - 4.\] b) \[\frac{1}{3}\left( {x - 1} \right) + 4 = \frac{1}{2}\left( {x + 5} \right).\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

1) Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá $80{\rm{\;cm}}$ ra vỉa hè. Nhà bạn Thanh có nền nhà cao $35{\rm{\;cm}}$ so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần lấn ra vỉa hè) là $85{\rm{\;cm}}$ thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

2) Cho hình bình hành $ABCD\;\left( {AB > BC} \right),$ điểm $M \in AB.$ Đường thẳng $DM$ cắt $AC$ ở $K,$ cắt $BC$ ở $N.$

a) Chứng minh $Δ A D K ∽ Δ C N K .$

b) Chứng minh $\frac{{KM}}{{KD}} = \frac{{KA}}{{KC}}.$ Từ đó chứng minh $K{D^2} = KM \cdot KN.$

c) Cho $AB = 10$ cm, $AD = 9$ cm, $AM = 6$ cm. Tính $CN.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho ba số đôi một khác nhau và khác $0.$

Biết $\frac{a}{{b - c}} + \frac{b}{{c - a}} + \frac{c}{{a - b}} = 0,$ tính giá trị của biểu thức $\frac{a}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{b}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{c}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học