Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A{\rm{ }}\left( {AB \ne AC} \right)\] và tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] \[\left( {DE \ne DF} \right).\] Điều nào dưới đây không suy ra được
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta DEF\] có \(\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\) khi đó để suy ra được thì cần thêm điều kiện về góc: \(\widehat {B\,} = \widehat {E\,}\) hoặc \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.\)
⦁ Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ .\)
Xét \[DEF\] vuông tại \[D\] có \(\widehat {E\,} + \widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}.\) \(\left( 1 \right)\)
Nếu ta có \(\widehat {B\,} - \widehat {C\,} = \widehat {E\,} - \widehat {F\,}\) \(\left( 2 \right)\) thì cộng vế theo vế của \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(2\widehat {B\,} = 2\widehat {E\,},\) suy ra \(\widehat {B\,} = \widehat {E\,}.\)
Vậy nếu thêm điều kiện \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}\) không suy ra được
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Với \(a \ne b \ne c \ne 0,\) từ \(\frac{a}{{b - c}} + \frac{b}{{c - a}} + \frac{c}{{a - b}} = 0,\) suy ra:
\(\frac{a}{{b - c}} = \frac{b}{{a - c}} + \frac{c}{{b - a}} = \frac{{b\left( {b - a} \right)}}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{c\left( {a - c} \right)}}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - a} \right)}} = \frac{{{b^2} - ab + ac - {c^2}}}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - a} \right)}}.\)
Nhân hai vế với \(\frac{1}{{b - c}}\) ta được:
\(\frac{a}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} = \frac{{{b^2} - ab + ac - {c^2}}}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{{{b^2} - ab + ac - {c^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}.\)
Tương tư, ta có: \(\frac{b}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} = \frac{{{c^2} - bc + ab - {a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}};\,\,\frac{c}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} = \frac{{{a^2} - ca + bc - {b^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}.\)
Cộng vế theo vế ba đẳng thức trên ta được:
\(\frac{a}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{b}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{c}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{{b^2} - ab + ac - {c^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}} + \frac{{{c^2} - bc + ab - {a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}} + \frac{{{a^2} - ca + bc - {b^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}\)
\( = \frac{0}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}} = 0.\)
Vậy \(\frac{a}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{b}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{c}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} = 0.\)
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Xét \[\Delta ABD\] vuông tại \[D,\] theo định Pythagore ta có: \[A{B^2} = A{D^2} + B{D^2}\]
Suy ra \[A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {13^2} - {5^2} = 144\]
Do đó \[AD = 12\,{\rm{\;cm}}.\]
⦁ Xét \[\Delta ACD\] vuông tại \[D,\] theo định Pythagore ta có: \[A{C^2} = A{D^2} + D{C^2}\]
Suy ra \[D{C^2} = A{C^2} - A{D^2} = {15^2} - {12^2} = 81\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:
Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:
Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập