Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Phân thức đối của phân thức \(\frac{{2x}}{{x + y}}\) là

Giá trị của \[x\] để phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) bằng 0 là

Đưa phương trình \[5x--\left( {6--x} \right) = 12\] về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 4}}{x}.\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(P.\)

b) Rút gọn biểu thức \(P.\)

c) Tìm số nguyên \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.

Giải các phương trình sau:

a) \[x - 3\left( {2 - x} \right) = 2x - 4.\]   b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x.\)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật.

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) \(AB = AC = 100{\rm{\;cm}},\) \(BC = 120{\rm{\;cm}},\) các đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H.\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)

b) Chứng minh $\Delta BDH\backsim \Delta ADC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng \(HD,\,\,HB.\)

d) Tính độ dài đoạn thẳng \(HE.\)

Cho \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1.\)

Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}}.\)