Câu hỏi:

13/07/2024 1,686

Hãy chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? Hãy nêu rõ cách làm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Có hai cách chia một đoạn AB cho trước thành 5 phần bằng nhau.

Cách 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét.

Media VietJack

Kẻ đường thẳng aAB .

Từ điểm C bất kì trên a, đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

               CD=DE=EF=FG=GH         .

Gọi O là giao điểm của AH và BC.

Vẽ các đường thẳng DO,EO,FO,GO  cắt AB theo thứ tự ở  I,K,L,M thì các điểm này chia đoạn AB thành 5 phần bằng nhau. Thật vậy:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho CDMB,GHAI , ta được:

                       COOB=CDMB=HOOA=HGAI

MB=AI do CD=GH .

Chứng minh tương tự, ta được: AI=IK=KL=LM=MB .

Cách 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song cách đều.

Media VietJack

Kẻ tia Ax, trên đó đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

                     CD=DE=EF=FG=GH   .

Nối GB. Từ C,D,E,F  kẻ các đường thẳng song song với GB, chúng cắt AB lần lượt ở I,K,L,M  thì CI, DK,EL,EM,GB  là năm đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng AB những đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau là AI=IK=KL=LM=MB .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC thì DHBK   DH,BK lần lượt là khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho DHBK  thu được DHBK=ADAB hay DHBK=812=23 .

Lời giải

Từ hình 271b ta thấy A'B'AB  vì cùng vuông góc với AA' .

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho A'B'AB , ta được: ABA'B'=AOA'O  hay x4,2=63x=4,2.2=8,4 .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OAB vuông ở A, ta được:

  OB2=BA2+AO2  hay y2=8,42+62=106,06y10,32 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP